一类特殊实对称矩阵性质与应用-应用数学毕业论文初稿-.docx

本科毕业论文（设计）题目：一类特殊实对称矩阵的性质与应用学生：蒋海波学号：201340510653 学院：数学与统计学院专业：数学与应用数学入学时间：2013年9月11日指导教师：田雪职称：讲师完成日期：2017年3月2 日一类特殊实对称矩阵的性质与应用摘要：实对称矩阵是一类应用广泛的矩阵，很多科学问题的求解都离不开实对称矩阵,而在实对称矩阵中存在着一些特殊的的实对称矩阵，这些实对称矩阵具有一般矩阵同样具有的性质，同时因为自身具有的特殊性，因而在计算矩阵的行列式、逆、秩、迹等方面具有简便的运算.本文讨论了一类特殊的实对称矩阵——等差实对称矩阵的定义和性质，给出了等差实对称矩阵在化二次型的标准型，一般的元函数求最大值最小值，对角化中正交矩阵的初等变换求法中的应用.关键词：实对称矩阵;等差数列;二次型标准型;初等变换Properties and applications of a class of special real symmetric matricesAbstract:The real symmetric matrix is a widely used matrix, solving a lot of scientific problems all cannot do without the real symmetric matrix, and some special of the real symmetric matrix in real symmetric matrix, real symmetric matrices with these propertiesof general matrix with the same, and because of its own specialties, with simple and convenient operation in the calculation of determinant, inverse matrix, rank, etc. and trace. This paper discusses the definition and properties of a special kind of real symmetric matrix arithmetic of real symmetric matrix, real symmetric matrix arithmetic in the standard type two type is given, the general function for the maximum minimum valueoforthogonal elementary transformation for the application of matrixdiagonalizationmethod.Key words:Real symmetric matrix; arithmetic progression; two standard type; elementary transformation目录引言................................................................11基本概念...........................................................12等差实对称矩阵的性质.................................................23等差实对称矩阵的应用.................................................63.1等差实对称矩阵在二次型中的应用................................ .......63.2 等差实对称矩阵在一般的元函数中的极值讨论中的应用.....................83.3等差实对称矩阵对角化中正交矩阵的初等变换求法..........................10参考文献...........................................................14致谢 ..............................................................14引言为了叙述方便，假定本文进行的探讨均在实数域内．随着现代科学技术的迅猛发展和计算机的普及运用，数学的独特魅力，在借助于计算机这一强大的工具作用下，在解决科技生产中的重大实际问题的过程中正得以充分的体现.在数学中，确立矩阵概念和产生“矩阵”一词的动