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植树问题 执教教师:福州市麦顶小学 刘凌芳 指导教师:福州市麦顶小学
植树问题
执教教师:福州市麦顶小学 刘凌芳
指导教师:福州市麦顶小学 郑祥东
张尊贵
设计理念
本节课通过解决一个实际问题,引出植树问题 自主探究 建立知识模型 灵活应用,解决一些实际问题。本节课教学的最终目的是希望学生在学习这节课之后,能明白解决类似植树问题的题目时,较好的方法是先画图,然后根据图来发现规律,从而解决问题。即利用“数形结合”的思想解决问题。
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)四年级上册第117--118页例题1及相关练习。
学情与教材分析
综合实践活动课是培养学生创新精神和实践能力的一门重要课程,而创新思维能力是其中的核心问题,它能使学生在各种探究学习活动中,有效地进行帮助学生形成主动探究问题的习惯和能力,为创新能力的发展打下基础。“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道,数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透“对应”和“复杂问题从简单入手”的思想。为此,本课制定了三个教学目标:
1.通过探究发现一条线段上两端都种、两端都不种和只种一端三种不同情况植树问题,初步知道和掌握在一条线段上植树问题的规律,会正确解决类似的数学问题。
2.学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学目标
1.初步知道和掌握在一条线段上植树问题的规律,会正确解决类似的数学问题。引导学生用画线段图的方法分析理解题意,初步培养学生解决植树问题的有关能力。
2.经历用一一对应的数学思想解决实际问题的过程,体验“复杂问题简单化”的策略及分析解决问题的方法。初步培养学生的探究意识和能力。
3.体会植树问题在日常生活中的广泛应用,激发学生学习情感与求知欲望,渗透对应思想,并对学生进行热爱劳动,保护环境的教育。
教学重、难点
理解种树棵树与间隔数之间的关系,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教、学具准备
实物投影仪,线段图等。
教学过程
一、创设情境,导入新课,渗透对应思想
师:同学们,认得这是什么吗?
(课件出示三明治图片)
师:你能按照一定的顺序说说它是由什么组成的吗?
师:你们知道这样的排列叫什么排列吗?
师:一片面包间隔一片肉,在数学上,我们把这种排列叫“间隔排列”。
(板书:间隔)
师:下面有个挑战性的问题。刘老师听说最近有一个面包店要做一块全世界最大的三明治,供几百人吃一餐。面包片,肉片按以上间隔排列,正好排完,不用数,你能判断面包片与肉片谁的数量多?
【设计意图:以有个挑战性的问题做一块全世界最大的三明治,引入本课的学习,增强了学生的好奇心与探究欲,使学生全身心地投入到学习活动中来。】
师:为什么你认为面包片多?
师:同学们说的真棒!因为前面都是一一对应,最后一个是面包,所以面包片多。今天我们就用“一一对应”的思想来研究植树问题。
(板书:对应、植树问题)
二、自主学习,合作探究,建立数学模型
㈠探究植树问题的三种情况
师:几个月前,我们福州新修建了一条步行街,即台江步行街。
(课件展示台江步行街)
师:这么美的步行街在建设初期只是一条光秃秃的道路,怎样美化它呢?可以在街旁种树!瞧!
(课件出示题目:给1000米长的台江步行街一边植树,每隔5米栽一棵,需要准备多少棵树?)
师:从图上中你得到什么信息?要解决什么问题?
请你先猜一猜。
【设计意图:猜测是一种培养学生推理能力的好方法。这时学生的思维非常活跃,想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生先进行猜测是很有必要的,通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的,这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感,从而也更增强了学生学习数学的信心。】
生反馈:
方法一:1000÷5=200(棵)
方法二:1000÷5=200(棵)? 200 +1=201(棵)
……
师:到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到1000米,数一数,是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢?我们用这条线段表示1000米,先在这儿种上一棵,然后隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,照这样一棵一棵的种下去……
师:大家看,已经种了多少米?(40米)这么长时间才种了40米,一共要种多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直种到1000米呀?!同学们,你有什么想法?(太累了,太麻烦了,太浪费时间了)
【设计意图:通过创设植树的现实问题情境,提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了几种不同的答案,到底哪种答案对呢?引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了,于
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