椭圆的基本性质教案.doc

课题椭圆教材教材分析教学内容《椭圆》是的内容，分课时完成第一课时椭圆的；第课教材处理教学目标知识与技能目标掌握椭圆的，明确。过程与方法目标通过让学生积极参与、亲身经历椭圆获得过程，体验数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。情感态度与价值观目标通过主动探究、合作学习，相互交流，培养学生探索能力和自主学习能力教学重点椭圆的解决方法为了突出重点，让学生动手实践，自主探索教学难点 解决方法 为了突破此难点， 教法设计 采用启发式教学,在课堂教学中坚持以教师为主导,学生为主体,思维训练为主线,能力培养为主攻的原则。 学法设计要求学生动手实验,自主探究,合作交流,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。 教学手段通过多媒体辅助教学，使内容充实、形象、直观，激发学生的学习热情，增大知识信息的容量，提高教学效率和教学质量。 教学过程 授课年级 高二年级 班级人数 45 教师行为 学生行为 生成结论 设计意图 时间 1、复习椭圆的定义与标准方程 2、复习练习 分别说出下列椭圆的焦点落在哪个坐标轴?焦点坐标是什么？ 复习巩固知识 １０＇ [情景一] 通过“神舟号”围绕地球运行轨迹是让学生形成椭圆的感性认识，感受数学的应用价值，明白生活实践中有很多数学问题，数学来源于实践，同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力，并体现了爱国主义思想的渗透自主探究 让学生拿出自己画出的椭圆（或者教师引发椭圆图形见作业纸），五人一组，探究椭圆的几何性质，派代表上黑板上写，最后教师将学生发现的性质进行排序，分类，制成表格，找相应组的代表发言，教师补充整理。 椭圆的范围（x、y的取值范围） 从“数”上发现椭圆的范围 由椭圆的标准方程得到，即。 椭圆内切于长为宽为的矩形矩形之中 从图形上学生比较容易找到矩形，但比较难把握矩形的长和宽，教师可从数方面进行补充 20＇ 2、椭圆的顶点 由椭圆的标准方程，令x=0和y=0可求得交点。 顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。 长轴、短轴：线段、分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。 对教材的顺序做了一下调整，因为在讲到椭圆范围时可以得出矩形长和宽，自然过渡到椭圆的顶点就是求于坐标轴的交点。 ２5＇ 3、椭圆的对称性 在之中，把--？换成？，方程不变，说明：椭圆关于---轴对称；椭圆关于---轴对称；椭圆关于---点对称； 让学生拿着椭圆自己对折感性发现对称轴； 坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心 中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心 让学生通过“形”直观感受椭圆的对称性，再从“数”体会对称性的数学原理。 28＇ 4、椭圆的离心率 （1）离心率的取值范围： 因为 a c 0，所以（1e0） （1）学生从上次课画的椭圆寻找影响椭圆“圆”与“扁”的因素 （2）离心率对椭圆形状的影响： 1）e 越接近 1，c 就越接近 a，从而 b就越小（？），椭圆就越扁（？） 2）e 越接近 0，c 就越接近 0，从而 b就越大（？），椭圆就越圆（？） 3）特例：e =0，则 a = b，则 c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为（？） 形成离心率的定义 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比 1e0 学生上节课通过动手画椭圆，形成椭圆的概念，在画图中发现了改变了绳子长或移动两定点的位置得出的椭圆有些“圆”和“扁”， 其思维处在最近发展区，为探究影响椭圆的离心率因素埋下了伏笔 38＇ 椭圆的图像 ? 标准方程 范围 ? ? 对称性 ? 顶点坐标 ? ? 焦点坐标 ? ? 半轴长 ? ? 离心率 ? ? a、b、c的关系 ? ? 43＇ 熟记椭圆的基本性质 45＇ 椭圆的几何性质教学过程 授课年级 高二年级 班级人数 45 教师行为 学生行为 生成结论 设计意图 时间 椭圆的图像 ? 标准方程 范围 ? ? 对称性 ? 顶点坐标 ? ? 焦点坐标 ? ? 半轴长 ? ? 离心率 ? ? a、b、c的关系 ? ? １０＇ 例1 求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标 学生听教师分析： （1）分析题目，明确所求得长轴、短轴、离心率等需要的量分别是； （2）把方程化成标准方程求出； （3）再求出长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标。 通过例题讲解熟悉椭圆的几何性质 15＇ P110 课堂练习 1、2 １、椭圆的长轴长为_____,短轴长轴为_________,焦点为_________,__________;顶点为______,______,_______,________. 2、求下列椭圆的长轴长、短轴长和离心率。 巩固椭圆的基本性质 2