江苏名校初三数学试题经典选编及答案.doc

江苏名校试题选编 初三数学 （共15题，总分100分） 一、选择题（本大题共有5小题，每题3分，共15分） 1、【南京玄武区2009年期中】如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ） A．邻边不等的矩形　　 　 B．等腰梯形 C．有一个角是锐角的菱形　　 　 D．正方形 解析：设直角三角形最短的直角边为a，分别表示出斜边的一半、 中位线、长直角边的一半的长度，在拼图时即可得出答案。 参考答案：选D 2、【扬州中学2010年月考】已知是正整数，则实数n的最大值为（ ） A．12 B．11 C．8 D．3 解析：根据二次根式的意义可知12-n为非负数，解不等式可得结果。 参考答案：选A 3、【徐州一中2010年期中】矩形ABCD，对角线AC、BD交于O点，点E在边CD上且DE=AD，连接AE交BD于F点，∠CAE=15度，则∠DOE度数为（ ） A、60 B、65 C、72 D、75 解析：分别根据矩形、等腰直角三角形、等边三角形、 等腰三角形的性质，可知结果。 参考答案：选D 4、【盐城一中2020年期中】等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是( ) A．平行四边形． B．矩形． C ．菱形． D．正方形． 解析：“等腰梯形对角线相等、三角形中位线平行且等于第三边的一半”这两条性质可推出结果。 参考答案：选C 5、【南京二十九中2010年期中】小明为了了解自己的跳远成绩是否稳定，对自己跳远的5次成绩进行了统计分析，他最需要了解这5次成绩的（ ） A、众数 B、方差 C、平均数 D中位数 解析：根据“众数、中位数、平均数”、“方差的概念”可知，它们分别表示一组数据的集中趋势和离散程度（波动大小、稳定程度、整齐度）的。 参考答案：选B 二、填空题（本大题共有5小题，每题5分，共25分） 6、【盐城一中2010年月考】如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_________cm. 解析：由“菱形的每条对角线平分一组对角”、 “角平分线的性质”可推出结果。 参考答案：填4 7、【苏州市2010年期中】如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD的长为_________________。 解析：由平行得相似三角形，根据相似三角形对应边 成比例可求AB长，再根据平行四边形对边相等可求CD。 参考答案：填10 8、【盐城一中2009年月考】如图，已知是梯形的中位线，的面积为，则梯形的面积为__ ___cm2． 解析：设梯形的高为2h，则由三角形面积公式可知EF．h=8， 再根据梯形面积等于对角线与高地乘积，可求结果。 参考答案：填16 9、【南京二十九中2010年期中】设a是的整数部分，b是的小数部分，则 3a+b=________________。 解析：很容易知道的整数部分是2，小数部分是，代入计算即可。 参考答案：填 10、【无锡市2010年十校联考】如图，在直角坐标系中，第一次将变换成,第二次将变换成,第三次将变换成.已知A(1，3)，A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）；B（2，0），B1（4，0）,B2（8，0）,B3（16，0）. 若按此规律将进行n次变换，得到，比较每次变化中三角形有何变化，找出规律写出 点的坐标是_________， 点的坐标是__________. 解析：点到点纵坐标都是3，横坐标分别是，可知结果；的坐标如此类推。 参考答案：分别填、 三、解答题（本大题共有5小题，共60分） 11、【无锡市2010年十校联考】如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。 证明四边形EGFH是平行四边形； 在（1）的条件下，若EF⊥BC，且， 四边形EGFH是正方形吗？并说明理由。 解析：（1）由三角形中位线的性质可证；（2）根据菱形 的判定、矩形的判定即可得出结论。 参考答案： （1）∵F，H分别是BC,CE的中点,∴FH‖BE,FH=1/2BE(中位线定理),∵G是BE的中点,∴BG=EG=FH,∴四边形EGFH是平行四边形。 （2）连接GH，则GH//BC,GH=(1/2)BC ∵EF⊥BC ∴EF⊥GH ∵四边形EGFH是平行四边形且EF⊥GH ∴四边形E