高中计算能力提升专项一教案.doc

高中计算能力提升专项一教案 知识结构 知识归纳 1.单项式、单项式的次数： 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2．同类项满足两个条件： ①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 另外：所有的常数项都是同类项。 3.合并同类项概念及其法则 a)? 定义：把同类项合并成一项的过程叫做合并同类项。 b)???法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。 4、整式的加减法： 整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。 5、移项的有关概念： 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据。要明白移项就是根据解方程变形的需要，把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号。 、解一元一次方程的步骤： 解一元一次方程的步骤 主要依据 注意问题 1、去分母 等式的性质2 注意拿这个最小公倍数乘遍方程的每一项，切记不可漏乘某一项，分母是小数的，要先利用分数的性质，把分母化为整数，若分子是代数式，则必加括号。 2、去括号 去括号法则、乘法分配律 严格执行去括号的法则，若是数乘括号，切记不漏乘括号内的项，减号后去括号，括号内各项的符号一定要变号。 3、移项 等式的性质1 越过“=”的叫移项，属移项者必变号；未移项的项不变号，注意不遗漏,移项时把含未知数的项移在左边，已知数移在右边，书写时，先写不移动的项，把移动过来的项改变符号写在后面。 4、合并同类项 合并同类项法则 注意在合并时，仅将系数加到了一起，而字母及其指数均不改变。 5、系数化为1 等式的性质2 两边同除以未知数的系数，记住未知数的系数永远是分母（除数），切不可分子、分母颠倒。 6、检验 2、完全平方公式： 9、幂的运算性质： 1、同底数幂的乘法： 2、幂的乘方： 3、积的乘方： 4、同底数幂的除法： 10、零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂： 2、负整数指数幂： 11．因式分解与整式乘法的区别和联系：整式乘法是把几个整式相乘化为一个多项式，而因分解是把一个多项式化为几个整式相乘，也就是说，因式分解是整式乘法的逆变形. 12．因式分解的一般步骤：把一个多项式分解因式，一般可按下列步骤进行. （1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； （2）如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解； （3）如果上述方法不能分解，那么可以尝试用分组或其它方法（如十字相乘法）来分解； （4）分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止（本部分在实数范围内研究因式分解）. 13. 因式分解的主要方法：提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法，另外还应了解求根法及待定系数法． 14．锐角三角函数定义 　　锐角角A的正弦（sin），余弦（cos）和正切（tan），余切（cot）以及正割（sec），（余割csc）都叫做角A的锐角三角函数。 　　正弦（sin）等于对边比斜边； 　　余弦（cos）等于邻边比斜边； 　　正切（tan）等于对边比邻边； 　　余切（cot）等于邻边比对边； 　　正割（sec)等于斜边比邻边； 　　余割 (csc)等于斜边比对边。 ．互余角的三角函数关系 　　sin(90°-α)=cosα， cos(90°-α)=sinα, 　　tan(90°-α)=cotα， cot(90°-α)=tanα。 ．同角三角函数间的关系 　　商数关系： 　　sinA/cosA=tanA 　　·平方关系： 　　sin^2(A)+cos^2(A)=1 　　·积的关系： 　　sinA=tanA·cosA 　　cosA=cotA·sinA 　　cotA=cosA·cscA 　　tanA·cotA=1 特殊的三角函数值 三．例题 例题1 已知 ，，求. 例题2 已知多项式M减去等于，求多项式M。 例题3 解方程： （1）；（2）. 例题4 计算 (a2)4a－(a3)2a3 (5a3b)·(－4abc)(－5ab) 例题5 求2－4＋－3， 其中=－1，=. 例题6 分解因式： （1）x2－3x＋2； （）； 2．sin230°+ cos230° 例题8 已知∠A为锐角，cosA=，你能求出sinA和tanA吗? 整式运算 整式的加减法 整式的乘除法 一元一次方程 同类项 因式分解