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积分习题
高二数学测试题（导数、定积分）
选择题
1.下列求导数运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.若曲线在点处的切线方程是，则（ ）
A． B． C． D．
3.等于（ ）
A．－2ln2 B．2ln2 C．－ln2 D．ln2
若函数 且，则（ ）
A.-1/ln2 B.1/ln2 C.-ln2 D.ln2
5.函数有极值的充要条件是（ ）
A．； B．； C．； D．.
6.设函数在定义域内可导，的图象如左图所示，则导函数可
能为（ ）
7．用长为的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，则该长方体的最大体积为( )
A． B． C． D．
8．设、是定义域为的恒大于0的可导函数，且，
则当时有( )
A． B．
C． D．
9．等比数列中，函数，则( )
A． B． C． D．
10．若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11． .
12.函数，则曲线在处的切线方程是 .
13.曲线在点（1，1）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为 .
14.若函数在区间上是单调函数，则的取值范围是 .
15.若函数在上有最大值，则的取值范围为 .
16.求曲线与直线所围成的图形的面积．
17.设函数，求函数的单调区间与极值．
18.已知函数的图像过点，且在点处的切线方程为.
①求函数的解析式； ②求函数的单调区间.
20．已知函数在上的最大值.
（1）若函数在上单调增加，求的取值范围；
（2）求函数在上的最大值.
21.已知函数.
（1）求函数的单调区间和值域；
（2）设，函数，若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围.
1
x
y
O
x
y
O
A
x
y
O
B
x
y
O
C
x
y
O
D
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