MATLAB教程第八章概率和数理统计.ppt

第八章 概率和数理统计 概率分布、随机变量的数字特征、参数估计、线性模型、非线性模型、假设检验、多元统计、试验设计 一、概率分布函数及其密度函数 离散型概率分布： 二项分布(bino)、负二项分布(nbin)、几何分布(geo)、超几何分布(hyge)、泊松分布(poiss)、离散均匀分布(unid) 连续型概率分布： 均匀分布(unif)、指数分布(exp)、正态分布(norm)、对数正态分布(logn)、 分布(gam)、 分布(chi2)、t-分布(t)、F分布(f)、 分布(beta)、威布尔分布(weib)、瑞利分布(rayl) 例1 ：某单位有内线电话300部，假设任意一时刻每部电话打外线电话的概率为0.01,求在某一时刻恰有4部电话打外线的概率。在某一时刻打外线电话的最可能部数是多少？ 解：设X表示某一时刻该单位打外线电话的电话部数，则X的统计规律可用二项分布来描述，X~B(300,0.01)。 记A=“某一时刻恰有4部电话打外线”，则所求概率为p=p(A)=p(X=4)。 p=binopdf(4,300,0.01) p = 0.1689 计算某一时刻打外线电话的最可能部数 y=binopdf([0:300],300,0.01); [pp,m]=max(y) pp = 0.2252 m = 4 例2：某种重大疾病的医疗险种，每份每年需交保险费100元，若在这一年中，投保人得了这种疾病，则每份可以得到索赔额10000元，假设该地区这种疾病的患病率为0.0002，现该险种共有10000份保单，问（1）保险公司亏本的概率为多少?（2）保险公司获利不少于80万的概率是多少？ 解：设X表示这一年中发生索赔的份数，则X的统计规律可用二项分布来描述，即X~B(10000,0.0002)。由二项分布与泊松分布的近似计算关系有 故X近似服从参数为2的泊松分布。当索赔份数超过100份时，则保险公司发生亏本，亏本的概率为 ，当索赔份数不超过20份时，则保险公司获利就不少于80万，获利的概率为 。 例3：某厂研发了一种新产品，现要设计它的包装箱，要求每箱至少装100个产品，且开箱验货时，每箱至少装有100个合格产品的概率不应小于0.9，假设随机装箱时每箱中的不合格产品数服从参数为3的泊松分布。问要设计的这种包装箱，每箱至少应装多少个产品才能满足要求？ 解：设每箱至少装100+m个产品，X表示每箱中的不合格品数，则X服从参数为3的泊松分布 while p=0.9 q=poisspdf([0:m],3); p=sum(q); m=m+1; end m m = 6 例4：某商店新进了一批产品500件，并已经从中任取10件销售了出去，生产商才告知其中有50件是等外品，问(1)恰有1件等外品销售出去的概率；(2)最多有1件等外品销售出去的概率；(3)至少有1件等外品销售出去的概率。 解： p1=Hygepdf(1,500,50,10) p1 = 0.3913 p2=Hygepdf(0,500,50,10)+Hygepdf(1,500,50,10) p2 = 0.7365 p3=1-Hygepdf(0,500,50,10) p3 = 0.6548 例5：计算指数密度函数值 解： y=exppdf(5,1:5) y = 0.0067 0.0410 0.0630 0.0716 0.0736 y=exppdf(1:5,1:5) y = 0.3679 0.1839 0.1226 0.0920 0.0736 例6：绘出正态分布的密度函数曲线。 解： x=-5:0.1:5; y=normpdf(x,0,1); z=normpdf(x,0,2); plot(x,y,x,z) gtext(N(0,1)) gtext(N(0,2)) title(正态分布密度曲线) 例7：绘出t-分布的密度函数曲线，并与标准正态密度曲线比较。 解： x=-5:0.1:5; y=tpdf(x,30); z=normpdf(x,0,1); plot(x,y,k:,x,z,k-) xlabel(\itx); ylabel(概率密度\itp) legend(‘t分布’,‘标准正态密度’) difference=tpdf(x,30)-normpdf(x,0,1) 例8：绘制卡方分布密度