2.6有理数加减法的混合运算.doc

2.6 有理数加减法的混合运算 一、知识要点 1、代数和：省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和。 2、去括号法则：1、当括号前面是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号，括号内各数的符号都不改变。 2、当括号前面是“-”号时，去掉括号和它前面的“-”号，括号内各数的符号都要改变。 3、添括号法则：1、添上前面带有“+”号的括号时，括号内各数的符号都不改变。 2、添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变。 二、典型例题 例1、把这个加减混合运算统一为加法运算，得. 由于都是加号连接，所以不妨省略“+”号，使得式子更加简洁，得 . 上式可以看做有加有减的式子，读作“减4，加8，加3，减13，减2”；在代数中，我们应当把它理解为它只是有理数的加法，并读作“负4，正8，正3，负13和负2的和”. 我们把省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和。 它的计算过程就可以写为： 注意：既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换． 总结：1．有理数的加减法可统一成加法． 2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换． 例2、计算： 解： = 例3、用简便算法计算： 思考：（1）观察这个算式，如果按照运算顺序的规定，应当怎样计算？ （2）我们发现，括号内的一个加数和括号外的是同分母的分数，如果使它们先做计算，就能使运算简便。那么怎样才能使它们先做计算呢？这种做法的依据是什么？ 去括号法则：1、当括号前面是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号，括号内各数的符号都不改变。 2、当括号前面是“-”号时，去掉括号和它前面的“-”号，括号内各数的符号都要改变。 则有： 例4、计算：（1）； （2） 添括号法则：1、添上前面带有“+”号的括号时，括号内各数的符号都不改变。 2、添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变。 则有： 例5、把下列算式分别放入前面带有“+”号和带有“-”号的括号内： （1）； （2）. 三、课堂练习 1、省略下列各式中的加号，并学会它们的两种读法. （1） （2） （3） （4） 2、将下列各式写成几个加数的和的形式： （1）； （2） ； （3） 3、用简便方法计算下列各题，并学会它们的两种读法. （1） （2） （3） （4） 4、简便地计算： 5、把下面算式中的后三个数放入前面带有“+”号的括号内，再把算式中的后四个数放入前面带有“-”号的括号内： 四、课后作业 学思达教育 初一（上）数学 2012年暑假 2