不同數學文字問題之解題與合作解題研究.pptVIP

不同數學文字問題之解題與 合作解題研究 緒論 研究動機與目的 研究問題 相關名詞界定 研究動機 傳統的數學教學：學習者機械式地演練數學計算，缺乏獨立推理的能力。 建構主義：學生建構原有概念與新概念的關係，創造自己的理解，非被動的接受。 建構學習觀點對數學問題解決研究的可能影響 一、重視先備知識 先備知識是概念發展的橋樑。學生以先備知識來理解學校裡 的正式概念，以學校的正式概念來增加、修正先備知識的內容 與架構，兩者是交互作用的歷程(Howe, 1996；引自Mintzes, Wandersee Novak,1998) 二、重視合作協商的過程 研究指出合作學習有許多優點： 1.在合作學習溝通的過程中，學習者可以隨時互相檢視自己的概念，透過互相辨證達到一致的想法。 2.小組討論較能有效率地處理工作，並且較 能引發創造力。 3.研究發現合作學生能提昇學生的學習成就、學習動機與學習態度。 4.同儕間由於發展相近，互相解釋概念有時效果優於教師直接解釋。 5.合作學習過程，學生分享或協商概念會幫 助他們發展人際溝通技巧。 三、重視真實情境下的學習 情境學習理論認為，學習者欲得到知識， 便應融入情境的脈絡(context)中。 研究問題 現在國中小學常以文字問題作為培養問題解決 能力的重要方式；而文字問題的解決涉及語文 理解、數學概念與計算能力等。因此，此研究 在探討不同語文理解及數學計算能力的學習 者，面對不同敍述方式的文字問題時的解題情 形、錯誤類型及解題歷程，並導入合作解題， 探討合作解題之成效。 美國國家科學學會— 數學能力的五個組成成分 概念理解：學生對數學概念、運算和關係的理解。 程序流暢：學生實行程序的彈性、正確性、效能和適當性。 策略能力：學生公式化、表徵和解決問題的能力。 適當的推理：學生對數學變項具有邏輯思考、反省、解釋和判斷的能力。 多成效傾向：學生具有將數學視為可察覺、有用的、值得學習的。 問題解決能為這五個向度，提供適當的情境脈絡。 問題定義 Mayer (1992) 1、已知(Givens)：問題起始階段包含的條件、 對象等訊息。 2、目標(Goals)：問題想要或最後要達成的階 段。解題就是將問題從起始階段轉移至目 標階段的歷程。 3、障礙(Obstacles)：由問題的起始階段至目 標階段，解題者無法立即知道問題的答案。 也就是說解題者目前沒有明確與直接的方 法，可將問題從起始階段轉移至目標階段。 文字問題 傳統文字問題 傳統文字題是學生可在數學課本、習作及坊間參考書 籍看得到的題目，其內容的定義完整、已刪去無用訊息、 且有固定答案，屬於例行性問題。 故事文字問題 其內容儘可能符合真實生活情境與學生過去生活經 驗，同時包含著有用與無用訊息，且不會出現在課本、參 考書中，不是學生熟悉的題目，因此屬於非例行性問題。 解題歷程 第一階段為「理解題意」：包括使用閱讀的方 式，對問題的要求形成表徴，界定已知的條件 及所要達到的目標。 第二個階段為「尋求模式」：即活化長期記憶 庫的知識，辨識問題的種類、尋求是否有符合 該問題或與該問題相類似之基模知識。 第三階段為「擬定解法」：結合先備知識與合 理的推測，找出獲取解答的可能方法。 第四階段為「執行方法」：即執行第三階段的方法。這 個階段之前，個體可能會先在心智上評估、測試此方 法，方法若成功，則在實際上實行；若不成功則回到前 面任何一個階段，直到重新擬定可能的解決方法。 第五階段為「判斷」：針對執行方法後的結果，加以判 斷是否解決此問題，是否有遺漏一些限制，若完全成 功，則儲存此經驗，並結束此歷程；若不完全成功，則 可能回到前面一至三個階段，重新開始，也可能放棄解 決此問題。 研究方法 研究對象 研究分組 研究探討的問題 研究的評分方法(影響解題的因素、錯誤類型) 研究對象 新竹市一公立國中 預試對象為三個二年級學學生共為98人，其中 男生48 人、女生為50人。預試結果用於兩種 文字問題的修正，以及考驗評分者信度。 正式施測對象為六個二年級班級的學生，共有 203 人，其中男生為103 人，女生為100 人。 將他們在語文測驗與數學算術計算測驗上的原始得分，轉換為T 分數，以利下一步的分組取樣。 研究分組 國中智力測驗之分測驗： 語文測驗及數學算術測驗 數學計算及語文理解皆