中考数学专题---等腰三角形.ppt

新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 来欣赏图片吧！ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 欣赏的这些图片有哪些共性呢? 生活中有各种各样的三角形，那么这些三角形有什么共同的特点呢？ 找一找 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 现在有3cm和4cm两种规格的线段，能否组成三角形？如果能，你能组成几种？ 组成的图形是等腰三角形？ 有两边相等的三角形叫做等腰三角形 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 举一举 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. A C B 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 有两边相等的三角形是等腰三角形 在△ABC中，∵AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形 几何语言： 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。 你能在图中找到几个等腰三角形？ 说出每个等腰三角形的腰、底边 和顶角。 底边 顶角 腰 等腰三角形 △ABC △ABD AB和AC BC ∠A AD和BD AB ∠ADB 找一找 说一说 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 如图，五角星中有 个等腰三角形。 10 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=3cm，BC=4cm. 如何作等腰三角形呢？ 画一画 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 等腰三角形是轴对称图形， A B C D 折一折 由此你得出等腰三角形具有什么特征？ 顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 画出等腰三角形ABC的顶角平分线AD所在的直线， 沿着直线AD将纸片对折，你会发现什么？ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 例 如图所示,在△ABC中，AB=AC，D,E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线。 A C B E D P 例题解析 DE与BC平行吗？为什么？ 解： 因为AP是∠BAC的平分线，AB=AC，AD=AE，则当把图形沿直线AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合，所以点B，C关于直线AP对称.点D，E也关于直线AP对称. 点D，E关于AP对称吗？请说明理由。 解： ∵点B，C点关于直线AP对称， 点D，E关于直线AP对称。 ∴BC⊥AP，DE⊥AP ∴DE∥BC 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 如图，AD是等腰△ABC的角平分线， A B C E F D E，F分别是腰AB，AC上的点，请分别作出E，F关于AD的对称点。 变式：E、F是腰AB上的点,请在AD上找一点P,使PE+PF的值最小. 做一做 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 1、多选题：以下列各组数据为边长,可以构成 等腰三角形的是 9或10 2、单选题：已知等腰三角形的两边长分别是4和6， 则它的周长是 3、填空题：若等腰三角形的周长为29，一条边长为9，则这个等腰三角形的腰长为 ④ 基础训练 ①4,9,4 ②3,3,1 ③2,4,2 ④6,4,4 ①14 ②15 ③16 ④14或16 ②④ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 在平面内,分别用3根,5根,6根火柴棒首尾顺次相接,能搭成什么形状的三角形?通过尝试,完成表格. 你发现了什么规律? 火柴数 3 5 6 7 8 9 示意图 形状 等边 三角形 等腰 三角形 等边 三角形 等边或等腰 三角形 等腰 三角形 等腰 三角形 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 1.这节课你学会了…… 知道了…… 2.你最大的收获是…… 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 必做题：课本P25—26作业题 T1—T3 选做题：课本P26作业题T4—T5 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 如图，在△ ABC中，AC=BC,腰AC的中垂线EF交BC于E，交AC于F，已知△ABC的周长为11，AC=4，则△ABE的周长是________ C B A E F 7 拓展延伸 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 有一个等腰三角形，三边是3x–2, 4x–3,6–2x，求等腰三角形的周长