高中高三年级数学第一次模拟试题(10月).doc

沈阳市同泽高中高三年级第一次数学模拟试题 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案，答案请填在答题卷内,否则不计分。) 1．设集合P={m|－1＜m≤0}，Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（ ） A.PQ B.QP C.P=Q D.P∩Q=Q 2．.下列四个命题中真命题是 ①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题 ②“面积相等的三角形全等”的否命题 ③“若m≤1，则方程x2－2x+m=0有实根”的逆否命题 ④“若A∩B=B，则AB”的逆否命题 A.①② B.②③ C.①②③ D.③④ 3．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的 （ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4．使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分而不必要条件是 （ ） A.x＜0 B.x≥0 C.x∈{－1，3，5} D.x≤－或x≥3 5．已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（－a）等于 （ ） A.b B.－b C. D.－ 6设函数f（x）=则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为 （ ） A.（－∞，－2］∪［0，10］ B.（－∞，－2］∪［0，1］ C.（－∞，－2］∪［1，10］ D.［－2，0］∪［1，10］ 7． 函数f（x）=ax+loga（x+1）在［0，1］上的最大值与最小值的和为a，则a的值为 （ ） A. B. C.2 D.4 8．数y=f（x）的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（4x－x2）的递增区间是_ _ 9.若偶函数f（x）在区间［－1，0］上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是 （ ） A.f（cosα）＞f（cosβ） B.f（sinα）＞f（cosβ）C.f（sinα）＞f（sinβ）D.f（cosα）＞f（sinβ） 10．已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x－2）在［0，2］上是单调减函数，则 （ ） A.f（0）＜f（－1）＜f（2） B.f（－1）＜f（0）＜f（2） C.f（－1）＜f（2）＜f（0） D.f（2）＜f（－1）＜f（0） 11．当时，函数的最小值为 （ ） （A）2 （B） （C）4 （D） 12．已知f（x）=2+log3x（1≤x≤9），求函数g（x）=［f（x）］2+f（x2）的最大值与最小值．A）6，22 （B）6，13 （C）-3，13 （D）-3，22 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分,共16分。化简的应写出最简结果，答案请填在答题卷的相应位置上。) 13．若函数f（x）=的值域为［－1，5］，求实数a= 、c= . 14、.设定义在N上的函数f（x）满足f（n）= 试求f（2002）= 15、.已知f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则a＝__________，b＝___________. 16、已知函数f(x)=log3的定义域为（-∞，+∞），值域为［0，2］，则m= n= 三、解答题(本大题共6小题，，共74分)。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分12分）已知扇形的周长为10，求扇形半径r与面积S的函数关系式及此函数的定义域、值域. 18（本小题满分12分）已知函数f（x）=m（x+）的图象与函数h（x）=（x+）+2的图象关于点A（0，1）对称. （1）求m的值； （2）若g（x）=f（x）+在区间（0，2］上为减函数，求实数a的取值范围. 19、（本小题满分12分）设a∈R，函数f（x）=（ax2+a+1），其中e是自然对数的底数. （1）判断f（x）在R上的单调性； （2）当－1＜a＜0时，求f（x）在［1，2］上的最小值. 20　（本小题满分12分） 函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1、x2∈D，有f（x1·x2）=f（x1）+f（x2）. （1）求f（1）的值； （2）判断f（x）的奇偶性并证明； （3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x－6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x