高三数学摸底考试题2011.doc

周口中英文学校2011—2012学年高三开学摸底数学试题 （数学答案） 选择题：（本题每小题5分，共75分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案编号 A B C D D D A C C A 题 号 11 12 13 14 15 答案编号 A A A A C 二、填空题:（本题每小题5分，共20分） 16、 17、 18、 19、 4 20、 ②③④ 三:解答题: (本大题有题， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.B知方程组 得x2+(m-1)x=0 在0x内有解，即m3或m-1。 若3，则x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程只有负根。 若m-1,x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在[0，2]内。 因此{mm-1}。 22 解 (1)∵f(x)是奇函数， ∴f(－x)=－f(x),即 ∴c=0,∵a0,b0,x0,∴f(x)=≥2， 当且仅当x=时等号成立，于是2=2,∴a=b2, 由f(1)＜得＜即＜,∴2b2－5b+2＜0,解得＜b＜2，又b∈N,∴b=1,∴a=1,∴f(x)=x+ (2)设存在一点(x0,y0)在y=f(x)的图象上，并且关于(1，0）的对称点(2－x0,－y0)也在y=f(x)图象上，则消去y0得x02－2x0－1=0,x0=1± ∴y=f(x)图象上存在两点(1+,2),(1－,－2)关于(1，0)对称23．解：（1） 在上为减函数，时，恒成立， 即恒成立，设，则 时，在（0，）上递减速， ． （2）若即有极大值又有极小值，则首先必需有两个不同正要，， 即有两个不同正根 令 ∴当时，有两个不同正根 不妨设，由知， 时，时，时， ∴当时，既有极大值又有极小值． 24、解：（1）当， 解得为函数的定义域…………………2分 当0 x≤2时，函数y=递减， ∴函数的递减区间为(0, 1). …………4分 （2）设 单调递减； 单调递增，单调递增……6分 ① …………………………………………………8分 ②当 ………………………………10分 若 若 ………12分