指数、指数函数.ppt

课件制作 16：03 立足教育 开创未来 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 复习目标 课前演练 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 知识要点 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 典例精讲 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 方法提炼 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 走进高考 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 本节完，谢谢聆听 立足教育，开创未来 指数、指数函数 1.(1)化简:(2 )0+2-2·(2 ) -(0.01)0.5= . (2) = . 3 3 3 = = = . (1)(2 )0+2-2·(2 ) -(0.01)0.5=1+ ( ) -( ) =1+ - = . (2) = 3 3 3 3 3 (-∞,-2) 2.(2010·北京海淀模拟)函数f(x)=a-2x的图象经过原点，则不等式f(x) 的解集是 . 由f(x)的图象经过原点知a=1， 所以f(x)=1-2x  2x  x-2. 3.设y1=40.9,y2=80.48,y3=( )-1.5,则( ) A.y3y2y1 B.y2y1y3 C.y1y2y3 D.y1y3y2 D 幂值大小比较问题，首先考虑指数函数的单调性，不同底先化成同底. y1=40.9=21.8,y2=80.48=21.44,y3=( )-1.5=21.5. 又因为y=2x在R上是单调增函数，1.81.51.44, 所以y1y3y2. 函数f(x)要在R上是增函数 2-a0 a1 a≥2-a+1 4.（2010·江西模拟) 已知f(x)= (2-a)x+1(x1) ax(x≥1),且f(x)是R上的增函数,那么a的取值范围是( ) A A.[ ,2) B.(1, ) C.(1,2) D.(1,+∞) ≤a2. 1.根式 (1)一般的,如果xn=a,那么x叫做a的① . （n1且n∈N*），当n为奇数时，正数的n次方根是一个② ,负数的n次方根是一个③ .这时a的n次方根记为④ ;当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，可用符号⑤ 表示，其中 叫做⑥ ,这里的n叫做⑦ ,a叫做⑧ . n n次方根 正数 负数 n ± n 根式 根指数 被开方数 (2)当n为奇数时， =a; 当n为偶数时, =⑨ = 2.分数指数幂 (1)我们规定正数的正分数指数幂的意义是: =⑩ (a0,m、n∈N*,n1). (2)正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿；我们规 定 = (a0,m,n∈N*,n1). (3)0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义. n |a| n 11 a (a≥0) -a (a0). 1 m n a n 3.有理数指数幂的性质 (1)aras= (a0,r、s∈Q); (2)(ar)s= (a0,r、s∈Q); (3)(ab)r= (a0,b0,r∈Q). 4.指数函数及性质 (1)一般的,函数 (a0,且a≠１)叫做指数函数,其中x是 ,函数的定义域是 . 12 13 14 ar+s ars arbr 15 16 17 y=ax 自变量 R （２）指数函数y=ax的图象与性质如下表： {y|y0} 值域 (-∞,+∞) 定义域 图象 0a1 a1 5.幂函数