山东省日照市莒县2014届高三上学期期末考试文科数学.doc

高 三 模 块 考 试 文 科 数 学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设全集，集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2、设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，，则方程的根落在区间（ ） A． B． C． D．不能确定 3、已知，则等于（ ） A．7 B． C． D． 4、已知，且，则向量与向量的夹角为（ ） A． B． C． D． 5、已知函数，则（ ） A． B． C． D．4 6、如图在程序框图中，若输入，则输出的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7、已知方程的四个根组成一个 首项为的等差数列，则等于（ ） A． B． C． D．1 8、设，则“”是“”与“直线平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9、已知三边长分别为的的外接圆恰好是求的一个大圆，为球面上一点，若点到的三个顶点的距离相等，则三棱锥的体积为（ ） A．5 B．10 C．20 D．30 10、已知椭圆方程，双曲线的交点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D．3 11、已知函数，若函数为奇函数，则实数等于（ ） A． B．0 C． D． 12、已知函数①；②；③，则以下四个题对已知的三个函数都能成立的是（ ） 命题是偶函数； 命题在上是增函数； 命题很恒过定点； 命题 A．命题 B．命题 C．命题 D．命题 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、 14、已知则的最小值为 15、设满足约束条件，则目标函数的最大值是 16、已知函数的图象如图所示，则 三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点。 （1）求的值； （2）若函数，求函数在区间上的值域。 18、（本小题满分12分） 用平方米的材料制作一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中的材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，圆锥母线的长为。 （1）建立与的函数关系式，并写出的取值范围； （2）圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作 的圆锥容器的体积（精确到） 19、（本小题满分12分） 设数列为等差数列，且，数列的前n项和为，且 （1）求，的通项公式； （2）若，为数列的前n项和，求。 20、（本小题满分12分） 如图所示，四棱锥中，底面是矩形，底面，，点是的中点，点在边上移动。 （1）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由； （2）求证：无论点在边的何处，都有. 21、（本小题满分13分） 已知函数 （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在其定义域内为增函数，求的取值范围。 22、（本小题满分13分） 已知中心在原点，交点在轴上的椭圆经过点，且抛物线的骄傲点为 （1）求椭圆的方程； （2）垂直于的直线与椭圆交于两点，当以AB为直径的圆与轴相切时，求直线的方程和圆的方程。 二〇一一级高三上学期模块考试 文科数学参考答案及评分标准 2014.1 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. DBBCD BAAAC CD 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.； 14.4； 15.4； 16.. 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17．解：(Ⅰ)因为角终边经过点, 所以.……3分 .……6分 (Ⅱ)， .……9分 , . 故函数.…12分 18．解：(Ⅰ)， . ………………………………3分 ，，. ………………………………5分 （Ⅱ)依题意，作圆锥的高,∴