漂移通量模型.docx

3.2.2 漂移通量模型 与伪均匀平衡模型相同，漂移通量模型建立在将混合作为总体分析的概念上，而不是作为分离相进行研究。漂移通量模型的优势在于它解释了相之间的相对运动，为描述流体相之间存在可测量漂移的流动提供了模型。因此，颗粒运动轨迹不同于流体基本流线，即所谓的“交叉轨迹模型”。例如，湍流颗粒悬浮流动中，漂移系数可以由颗粒整体漂移速度和流体相波动速度开方的比值来定义；在血液流动中，细胞向血管壁方向移动；在沉降过程中的颗粒沉降；逆向流动，等等。与该模型相关的基本假设是混合动量方程，这个方程与描述漂移或者相之间相对运动的本构方程一起使用时，…… ,可以提供有效的漂移流动力学模型。漂移通量模型是为了解决更加复杂的问题。 3.2.2.1 一维漂移通量方程在混合流动中，尤其是受体积力（比如垂直管中的气-液流动）的情况下，各相之间的局部相对速度和局部空隙率在很大程度上决定了系统的参数，比如压降和漂移通量。一维漂移通量模型的出现可以追溯到ZuberFindlay(1965)的一篇论文中。这篇文章提出了预测空隙率和分析解释实验数据的一般方法。这一模型解释了非均匀流、浓度分布以及两相局部相对速度。假设（流体速度）和（分散颗粒速度）是局部相的速度，我们定义局部“体积通量密度”（或者局部表面速度，即）为： （3.14 a-c）上式中，是相之间的局部相对速度，为体积率或空隙率。因此，局部漂移速度（或是相对于混合通量j的相速度）为： （3.15 a,b）当这些量在横截面积上进行平均，一般来说： （3.16 a）定义其加权平均值为： （3.16 b）通过ZuberFindlay（参见图3-4a）可以得到： （3.17）以及： （3.18）式中， （3.19 3.20）在上式中，分散系数解释了流动变化和浓度曲线（即的特性和j曲线）；而加权平均漂移速度解释了相之间的相对速度。其余各项在附录C中定义。当体积通量、分散系数及加权平均漂移速度已知(测量得到)时，可以由式（3.18）来确定平均空隙率。由于多数情况下体积通量已知（假设没有相变），需要确定的量就只有和。如果流动完全建立并且是形状固定的（绝热、充分发展的管道流动），则为不变量（参见例3.2）。…….,如果忽略空隙率的影响，由于加权平均漂移速度依赖于单独流体颗粒的最终速度，由此，可以确定一些简单的关系式（参见表3-2）。在以上假设条件下，式（3.17）-（3.20）完全具有一般性，可以应用于任意的流动状态。然而，由于可用实验数据的限制，ZuberFindlay(1965)只考虑了在气泡、少量的湍流状态下的垂直管道流动。ZuberFindlay（1968）通过矩形管道将其扩展到了垂直的两相流动。随后，Ishii et al.在1976年推导出了垂直环形管道内两相流动的漂移速度，并在1976年加以总结，这样，实现了用漂移通量模型来模拟大多数垂直两相流动内的主要流动状态。(a)时的漂移通量示意图 （b）速度和空隙因素曲线的说明图3-4 不同相速度的气-液或液-气（混合）流动例3-3:管道中的分散颗粒悬浮流动假设半径为R的管道中，有稳定的轴对称的混合，讨论分散系数。混合速度和剖面空隙率可以表示为（参考图3-4b）： （E3.3-1,2）其中下标“0”表示中心的值，“w”是壁面的含义。现在，分散系数可由下式计算： （E3.3-3）结论：·若体积系数，即管道内的颗粒聚集度均匀，则=1；·若，则；·若，则。（示意图）Wallis在1969年根据漂移通量计算方程式从而对ZuberFindlay模型进行了修正： (3.21)以及： (3.22)Wallis(1969)主要集中研究了气-液流动区域，如气泡流、塞状流、滴状流以及流体-颗粒系统。通过忽略管道内局部空隙率的波动，Wallis提出了一种简单的稳态流体一维图表法。若忽略壁面效应（即壁面剪切力），则漂移通量仅与空隙率和系统物理性质有关。表3-2中的关系是在忽略空隙率影响的假设下给出的。为了简化平均运算以得到式（3.18）所需要的，这个假设是有必要的。由于简化的一维模型不需要进行平均运算，因此在计算漂移通量时，记入空隙率不会出现大量的复杂计算，即： （3.23）下面的式子能很好地满足各种分散流动区域： （3.24）对于直径约为1~20mm时，ZuberFindlay于1965年给出了局部漂移通量： (3.25)表3-2 垂直管道流动中分散系数和漂移速度的近似值流动类型分散系数加权平均漂移速度泡状流·环形交叉部分： ·矩形交叉部分：其中搅拌湍流流动：直径未知；未知塞状流环形流高压水蒸汽流（对所有流动形式均使用）备注：上表中忽略了空隙率的影响 (3.21) (3.25)式（3.21）的运算曲线：（i）同向上行流动 （ii）逆向流动 （iii）液泛点