2013级《概率论》期末试题.pdf

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2018-02-09 发布于贵州
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2013级《概率论》期末试题

成绩阅卷教师一、选择题（每小题 2 分，本题共 10 分） A B 1．设事件发生时，事件与C 至少有一个发生，则（）．（A ）A ⊃ BC ；（B ）A ⊃ B UC ；（C ）A ⊂ BC ；（D ）A ⊂ B UC ． 2 ．设事件A 与B 相互独立且互不相容，则必有（）．（A ）P (A)P (B) 0 ；（B ）P (A) + P (B) 0 ；（C ）A UB ∅；（D ）A UB Ω ． 3 ．设随机变量X 的分布函数为 0, x 0; ⎧ ⎪ − x F (x) ⎨1− e , 0 ≤ x 1; ⎪ ≥ 1, x 1. ⎩ 则概率P {X 1} （）．（A ）0 ；（B ）1；（C ）e− 1 ；（D ）1− e− 1 ． 4 X Y X Y ．掷n 次硬币，设与分别表示正面与反面朝上次数，则与的相关系数Corr(X , Y) （）．（A ）0 ；（B ）0.5 ；（C ）1；（D ）− 1． 5 ．设{X } 为随机变量序列，{F (x)} 为其相应的分布函数序列，且随机变量 n n X 的分布函数为F (x) ，则F (x) 弱收敛于F (x) 的充分必要条件是（）． n （A ）X 依概率收敛于X ；（B ）X 依分布收敛于X ； n n （C ）X 几乎处处收敛于X ；（D ）F (x) 处处收敛于F (x) ． n n 第 1 页，共 6 页成绩阅卷教师二、填空题（每空 2 分，本题共 20 分） 1．设事件序列 {A } 单调不增，即 A ⊃ A ⊃ L⊃ A ⊃ L，则其极限 n 1 2 n lim A ． n n →∞ 2 ．设A 与B 相互独立且P (A) 0.6 ，P (B) 0.7 ，则P (A − B) ； P (A UB) ． 3 ．设随机变量X 服从均匀分布U(a, b) ，且E (X ) 1 ，Var(X ) 3 ，则常数 a ；