4-3阻尼牛顿法4-3.pdf

非线性规划 第四章 牛顿法 §4.3 阻尼牛顿法 这一节把牛顿法作以改进，将  1  2  1    d k Gk g k f x k f x k 作为有哪些信誉好的足球投注网站方向，沿此方向用线有哪些信誉好的足球投注网站计算步长。这 种改进的算法称为带步长的牛顿法，或阻尼牛顿 法。 计算步骤 1º 给定初点x 0 R n ，允许误差 0 ，置k 0 g f   ，3º 若 g  2º 计算 k x k k ，则停止计算，否则转3° 3º 解方程组 Gk d g k ，其解作为有哪些信誉好的足球投注网站方向 d k 4º 从x k 出发，沿d k 作精确线有哪些信誉好的足球投注网站 f x  d  min f x  d  k k k k k 0 令 x x  d k 1 k k k 置 k : k 1 ，转步2º 此算法具有全局收敛性。 2 n    定理4.3.1 ：设f x C 且对任意的x 1 R        存在常数m ，当x L x 1 x f x f x 1 时, n 对任意的y R ，成立 T   2 y G x y m y x 则从任意初始点 出发，阻尼牛顿法产生的点 0 列  x k   （1）当 x k 为有穷点列时，有某个k ，使得 g k 0   （2 ）当 x   k 为无穷点列时， 收敛到f x x k 的唯一极小点x  证明：首先，     f x