丁牛辅导：小船渡河问题.pdf

岑经出品 物理系列 专题：小船过河问题 1.一人以垂直河岸不变的速度 （相对水）向对岸游去，若河水流动速度恒定。下列说法正确 的是( )。 A.河水流动速度对人渡河无任何影响 B.游泳者渡河的路线与河岸垂直 C.由于河水流动的影响，人到达对岸的位置将向下游方向偏移 D.由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同 2.一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s 的河流中，则该 小船( ) A.能到达正对岸 B.渡河的时间可能少于50s C.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m D.以最短位移渡河时，位移大小为150m 3.小船在静水中的速度为v,今小船要渡过一河流,渡河时小船朝对岸垂直划行,若船航行至河 中心时,水流速度突然增大,则渡河时间将( ) A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不能判定 4.若河水的流速大小与水到河岸的距离有关,河中心水的流速最大,河岸边缘处水的流速最小. 现假设河的宽度为120m,河中心水的流速大小为5m/s,船在静水中的速度大小为3m/s,则下 列说法中正确的是( ) 船渡河的最短时间是24s 要使船渡河时间最短,船头应始终与河岸垂直 船在河水中航行的轨迹是一条直线 要使船渡河行程最短,船头应与上游河岸成53°行驶 5.一小船在xOy 平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是() A.若小船在x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速 B.若小船在x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速 C.若小船在y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速 D.若小船在y 方向始终匀速，则x 方向先加速后减速 6.小船在静水中的速度为3m/s，它要横渡一条30m 宽的河，水流速 度为4m/s，下列说法正确的是( ) A．这只船能垂直于河岸抵达正对岸 B．这只船的速度一定是5m/s C．过河的时间可能为6s D．过河的时间可能为12s 是 7.松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近 江岸边的距离成正比，v ＝kx，k＝4v /d，x 是各点到近岸的距离。小船船头垂直江岸由南 水 0 向北渡江，小船划水速度大小不变为v ，则下列说法中正确的是 ( ) 0 A．小船渡江的轨迹为曲线 ．小船到达离江岸 处，船渡江的速度为 5 B d/2 v0 C．小船渡江时的轨迹为直线 D．小船到达离南江岸3d/4 处，船渡江的速度为 10 v0 8.船在静水中的速率是4m/s，要渡过宽20m、水速为3m/s 的河流，下列说法正确的是() A. 船垂直到达对岸时，所走位移是最短的 B. 船垂直到达对岸时，渡河时间是最短 C. 此船过河的最短时间是4s D. 此船过河的最短时间是5s 9.一汽船过河，船速为v ，水流速度是v ，v ＞v ，以下说法正确的是( ) 1 2 1 2 A.船头指向上游与河岸成一定角度θ，cosθ＝v /v 时，航行的距离最短，所用的时间最短 2 1 B.船头指向上游与河岸成一定角度θ，cosθ＝v /v 时，航行的距离最短，所用的时间不是最 2 1 短 C.船头指向垂直于河岸航