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上海交通大学2011-2015高等数学(A类)2中试卷(无答案)《五年高A三天模拟》
2011 级第二学期《高等数学》期中考试试卷(A 类)
一、单项选择题（每小题3 分，共15 分）
f x ,y
f x ,y
x 0
1. 设函数f (x ,y ) 可微，且对任意 、 都有 0 ， ，则使不
y
x y
等式f (x ,y ) f (x ,y ) 成立的一个充分条件是 （ ）
1 1 2 2
（A ）x x , y y ； （B ）x x , y y ；
1 2 1 2 1 2 1 2
（C ）x x , y y ； （D ）x x , y y 。
1 2 1 2 1 2 1 2
2. 设函数f (x ,y ) 在(0,0) 处连续，那么下列命题正确的是 （ ）
f (x ,y )
（A ）若极限lim 存在，则f (x ,y ) 在(0,0) 处可微；
x 0 x y
y 0
f (x ,y )
（B ）若极限lim 2 2 存在，则f (x ,y ) 在(0,0) 处可微；
x 0 x y
y 0
f (x ,y )
（C ）若f (x ,y ) 在(0,0) 处可微，则极限lim 存在；
x 0 x y
y 0
f (x ,y )
（D ）若f (x ,y ) 在(0,0) 处可微，则极限lim
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