佛山科学技术学院数值分析第四次上机报告.pdf

佛山科学技术学院 上 机 报 告 课程名称 数值分析 上机项目 解线性方程组 专业班级 08 数学与应用数学(师范) 姓 名 植伟良 学 号 2008214133 一. 上机目的 1. 运用消元法与列主元消元法去解线性方程组，求出结果。 2. 编写程序运用上机语言求出线性方程组的结果. 3. 熟悉求解过程，以后会运用并解出方程的解. 二. 上机内容 functionX gaussxiaoyuan(A,b) %Input—Aisann×nnonsingullar matrix % b isann×1matrix %Output—X isthe solution tothe systemAX b [nn] size(A); % 确定A 的维数 X zeros(n,1); fork 1:n-1 for i k+1:n % 消元过程 m A(i,k)/A(k,k); %A(k,k) ≠0 A(i,k+1:n) A(i,k+1:n)-m*A(k,k+1:n); b(i) b(i)-m*b(k); 1 end end X back1(A,b); %回代求解 functionX back1(A,b) %Input—Aisann×nupper-triangular nonsingullarmatrix A 为上三角矩阵 % b isann×1matrix %Output—X isthe solution tothe systemAX b n length(b); X zeros(n,1); X(n) b(n)/A(n,n); for i n-1:-1:1 X(i) (b(i)-A(i,i+1:n)*X(i+1:n))/A(i,i); end functionX gaussliezhuyuanxiao(A,b) [NN] size(A); % 确定A 的维数 X zeros(N,1); C zeros(1,N+1); Aug [Ab]; 2 forp 1:N-1 [Y,j] max(abs(Aug(p:N,p))); %%Y 是最大值元素，j 是行数 %%%%%%%% 换行 p andj C Aug(p,:); Aug(p,:) Aug(j+p-1,:); Aug(j+p-1,:) C; ifAug(p,p) 0 error(wrong!); end % 消元运算 fork p+1:N m Aug(k,p)/Aug(p,p); Aug(k,p:N+1) Aug(k,p:N+1)-m*Aug(p,p:N+1); end end %%% 回代求解 X back1(Aug(1:N,1:N),Aug(1:N,N+1)) 三. 上机方法与步骤 3 4 四. 上机结果 1. 运用消元法与列主元消元法可以解出线性方程组，并且得出结果。 2. 学会了编写程序运用上机语言求出线性方程组的结果. 5 6