回归分析在实际案例中的应用.pdf

重 庆 交 通 大 学 现代测量数据 学生课题论文 课 题 名 称：回归分析在实际案例中的应用 指 导 老 师：刘 国 栋 学 院 ：土木工程学院 年级专业班 ：2013级测绘工程一班 学 生 姓 名：陈 涛 学 生 学 号：631301040116 课题学习时间：2015年11月 1 目录 1、引言3 2、分类及要点说明4 2.1、分类4 2.2、要点说明4 3、回归分析模型及步骤5 3.1、回归模型5 3.2、回归分析步骤6 4、一元线性回归案例分析6 4.1、案例叙述6 4.2、数据输入与分析6 4.3、解算方法7 4.3.1、手动解算7 4.3.2、矩阵的MATLAB解算8 4.3.3、多项式法解算9 4.4、模型参数的显著性检验 10 4.5、模型检验10 4.6、利用回归方程进行预测和预报控制13 5、多元线性回归案例分析14 5.1、案例叙述14 5.2、数据输入与分析15 5.3、解算方法17 5.4、模型参数的显著性检验 18 5.5、模型检验19 5.6、利用回归方程进行预测和预报控制20 6、结论20 [参 考 文 献]21 2 回归分析在实际案例中的应用 陈涛1 （1. 重庆交通大学土木工程学院，重庆400074；） 摘要 数学是一门很重要的学科，许多的数学家研究出了各种定理、公式以及 规律方法，并且都证明了它的正确性，应用这些定理公式及规律方法解决了 许多疑难问题，回归分析就是其中之一。回归分析是数学分析中的一个重要 方法，这种方法可以从对大量数据的处理中得到函数规律从而建立数学模 型，它在解决数据分析中的问题时应用广泛、灵活，是解决数据处理问题的 一个强有力的工具；另外在解决一些大数据问题或者计算量较大的问题时， 借助于一些辅助的数据处理软件会显得简单快捷的多，在这个大数据时代很 多问题也必须借助于这些软件进行处理，这已经成为一种常态化，MATLAB 就是这样的一种软件。MATLAB可以通过编程实现几乎所有的数据处理问题， 他强大的数据处理能力使得一些人工不能解算的大数据处理问题得以实现； 本文将结合实际的案例利用MATLAB软件向大家介绍如何运用回归分析解决 实际的问题。 关键词：回归分析，一元回归，多元回归，MATLAB解算 1、引言 回归分析就是指利用数据统计原理，对大量统计数据进行数学处理，“加以 去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造制作工夫”，从而得出反映事 物内部规律性的东西。并确定因变量与某些自变量的相关关系，建立一个相关性 3 较好的回归方程 （函数表达式），并加以外推，用于预测今后的因变量的变化的 数理统计分析分析方法。现实世界中变量之间的关系可以分成两类，一类是确定 关系，即我们常说的函数关系，这种关系可以使用函数来进行分析和描述；另一 类是不确定关系，即我们常说的相关关系，如我们即将研究的大坝库水位和大坝 沉陷量之间的关系和 中国税收收入与“国内生产总值（GDP）”、“财政支出”、“商 品零售物价指数”之间的关系。 2、分类及要点说明 2.1、分类 1、根据因变量和自变量的个数来分类： 一元回归分析；多元回归分析；