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09高数期中(B)
2009-2010学年第一学期高等数学期中试题 (B)卷 第 1 页 共 2 页
题号
一
二
三
四
五
总分
审核
得分
得分
阅卷人
单项选择题(每小题3分,共21分)
1. 下列函数在给定的区间上无界的是 .
A. B.
C. D.
2. 若存在,则存在是存在的 。
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.即非充分又非必要条件
3.设,则当时,是 .
A. 与的等价无穷小; B. 与同阶但非等价无穷小;
C. 比高阶的无穷小; D. 比低阶的无穷小.
4.设在点处连续,则等于 .
A. B. C. D.
5. 设,则是在上的 .
A.极小值点,但不是最小值点 B. 极小值点,也是最小值点
C. 极大值点,也是最大值点 D. 极大值点,但不是最大值点
6. 下列求极限问题中能够用洛比达法则的是 .
A. B.
C. D.
7.曲线的图形在 。
A.内是凸的 B.内是凹的
C.内是凹的,内是凸的 D.内是凸的,内是凹的
得分
阅卷人
二、填空题(每小题3分,共15分)
1. .
2.设,则 .
3. 曲线上点处的切线方程为 .
4. 对于函数,在区间满足拉格朗日中值定理的点是 .
5. 的拐点是 .
三、计算(每题10分,共40分)
1、
2009-2010学年第一学期高等数学期中试题(B)卷 第 2 页 共 2 页
2、设函数,指出的间断点及类型。
3、求由方程所确定的函数的导数。
4、求 所确定函数的二阶导数.
得分
阅卷人
四、设在上有二阶导数,且
,求证在中至少存在一点使得.(12分)
得分
阅卷人
五、方程 (其中)有几个实根?(12分)
试卷适用班级 09级理工本专科各专业班级 班级 姓名 学号
………………………密……………………封……………………线……………………
试卷适用班级 09级理工本专科各专业班级 班级 姓名 学号
………………………密……………………封……………………线……………………
………………………密……………………封……………………线……………………
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