交通学院2011春季学期期末考试A卷答案(高数).doc

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2018-02-09 发布于河南
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交通学院2011春季学期期末考试A卷答案(高数)

沈阳建筑大学考试评分标准专用纸 2011年春季学期科目:高等数学1(2)A卷适用年级、专业：交通与机械工程学院所有10级学生一、填空题（4分×5=20分） 1、 7 ； 2、5； 3、2； 4、； 5、. 二、选择题（4分5=20分） 1、D ； 2、A ； 3、A ； 4、A； 5、D. 三、计算题（6分）解： …………3分 …………3分四、计算题（6分）解法一：因所求平面过轴和点P（-3，1，-2），所以原点O（0,0，0）及P（-3，1，-2）在所求平面上，向量、平行所求平面，设所求平面的法向量为，则 …………1分 = ………… 3分所求平面方程为 …………2分解法二：设所求平面方程为 ………… 2分因过轴，， ………… 2分又因过点P（-3，1，-2），所以，代入得所求平面方程 ………… 2分五、计算题（6分）解： I = ………… 4分 = = …………2分六、（6分）解：原式= …………4分 …………2分七、（6分）解：圆的方程可化为. 直线段：，：. 利用格林公式（其中为上半圆域） ………………………2分 ………………………2分故 ………………………2分八、（6分）解: 由高斯公式原式 ……………………2分 ……………………3分 ……………………1分九、（6分）解: 因为，所以 …………1分又时级数发散，时级数发散，故收敛域为（-1，1） ………1分 = …………3分 …………1分十、（6分）解: …………4分 ………2分（注：写出给2分）十一、（8分）解：先求在D内的驻点及相应的函数值 …………2分得驻点（0,0），相应函数值为 …………1分再求在D的边界上最大值和最小值令 …………1分 …………2分解得可能极值点为相应的函数值 …………1分比较这些值，得最大值为，最小值为 …………1分（注：在D的边界上最大值和最小值也可这样求：将代入中得 ………