交通学院2011春季学期期末考试试题A(高数).doc

 2011年 春 季学期 2011年6月 30日 科目：高等数学1(2)A卷 适用年级、专业：交通与机械学院所有10级学生 得分 填空（每小题4分，共20分） 1.（4分＝（，则在点（1，0，1）处的散度 为 . 2.（4分的二阶混合偏导数及连续，且=5，则 = . 3.（4分P（1，1，1）到平面的距离为 . 4.（4分）设L为椭圆 其周长为，求=((((((. 5．（4分）已知,而, 其中, 求=___ _ . 得分 二、选择（每小题4分，共20分） 1.（4分连续，区域，则 等于（ ）. (A)； （B）； （C）； （D）. 2.（4分A) 绝对收敛； （B）条件收敛； （C）发散； （D）不能确定. 3. （4分 与平面平行的切平面方程为（ ）. （A） ； （B）； （C） ； （D）. 4.（4分A) 不存在； （B）等于0； （C）等于； （D）存在且不等于0或. 5．（4分，为上的正值连续 函数,, 为常数，则=（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 得分 三、（6分） 设 ，函数具有二阶连续偏导数，求. 得分 四、（6分）求通过轴和点P（-3，1，-2）的平面方程. 得分 得分 五、（6分）计算I= ，其中D是由, 围成. 得分 六、（6分）计算 . 七、（6分）计算，其中曲线L是由点沿 上半圆到点的一段弧. 得分 八、（6分）计算，其中曲 面∑是由与所围半球体的外侧，为大于零的常数.  得分 九、（6分）求幂级数 的收敛域及和函数，并求级数的值. 得分 十、(6分) 将函数 展开成的幂级数. 得分 十一、（8分）求函数在椭圆域上 的最大值和最小值. 得分 十二、（4分） 证明：若存在，则级数收敛. 3 共 6 页 第1页 共 6 页 第2页 共 6 页 第3页 共 6 页 第4页 共 6 页 第5页 共 6 页 第6页 共 6 页 第5页 共 6 页 第6页 ……………○……………密……………○……………封……………○…………线……………………………… 准考证号 专业班级 姓 名 注意事项: 1.请命题教师于考试前 15天将试题交本学院, 由各学院统一保管。 2.每道大题如有若干个小题,应注明每道小题的分数,例如：填空(每空1分共15分)。 3.在主观性试题的标准答案中,必须注明得分点的分值,分步给分。 4.书写时请在上、下、左、右的边缘处至少留出10毫米的空白，以免造成制卷的困难，并请注明页数。 5.用计算机打印试题, 并注意试题字体大小、色带的颜色深度(过浅制版不清)。 如有不符要求的试题,予以返回。 教学主任 审批: 年 月 日 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总分 得分 沈阳建筑大学学生期末考试试卷 装 订 线`` 装 订 线`` 装 订 线``