交通学院2009春季学期期末考试试题(高数).doc

 200 9年 春 季学期 2009年6月 25 日 科目： 高等数学1（2） 适用年级、专业：交通与机械学院所有08级学生 得分 填空（每小题4分，共20分） 1. （4分，则数量积 . 2. （4分=_____，其中积分区域为. 3. （4分 ，求 . 4. （4分） 设曲面为球面， 求＝ _____. 5．（4分）已知,而, 其中, 求=____ . 得分 二、选择（每小题4分，共20分） 1.（4分在处沿轴反方向的方向导数为，则在该点对 的偏导数（ ）. （A） 为； （B）为； （C）一定不存在； （D）不一定存在。 2.（4分是从点到点的直线段，则下列式子中与曲线积分 不相等的积分是 （ ） （A）； （B）； （C）； （D）. 3. （4分 在点处的切平面方程为（ ）. （A） （B） （C） （D） 4. （4分（其中是两互不平行的向量）； （B） （其中是向量与的夹角）； （C） （，不为0）； （D）（，不为0）. 5．（4分=（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 得分 三．（6分）设，其中具有二阶连续偏导数，求. 得分 四．（6分）求积分. 得分 五.（6分）求通过两直线与的平面方程. 得分 六、（6分）求内接于半径为R的球且具有最大体积的圆柱体的尺寸. 得分 七、（6分）计算曲线积分 ，式中有向曲线是圆周由点(到点的一段弧. 得分 八、（6分） 计算曲面积分，其中为球面的外侧.  得分 九.（6分） 试求幂级数 的收敛域及和函数. 得分 十.(6分) 把函数展成的幂级数. 得分 十一、（8分）求微分方程 的通解. 得分 十二、（4分） 级数 、收敛，且级数、、满足 ， 证明 级数收敛. 3 共 6 页 第1页 共 6 页 第2页 共 6 页 第3页 共 6 页 第4页 共 6 页 第5页 共 6 页 第6页 ……………○……………密……………○……………封……………○…………线……………………………… 准考证号 专业班级 姓 名 注意事项: 1.请命题教师于考试前 15天将试题交本学院, 由各学院统一保管。 2.每道大题如有若干个小题,应注明每道小题的分数,例如：填空(每空1分共15分)。 3.在主观性试题的标准答案中,必须注明得分点的分值,分步给分。 4.书写时请在上、下、左、右的边缘处至少留出10毫米的空白，以免造成制卷的困难，并请注明页数。 5.用计算机打印试题, 并注意试题字体大小、色带的颜色深度(过浅制版不清)。 如有不符要求的试题,予以返回。 教学主任 审批: 年 月 日 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总分 得分 沈阳建筑大学学生期末考试试卷 装 订 线`` 装 订 线``