《正比例的意义》教学设计与评析.doc

《正比例的意义》教学设计与评析 ——《正比例的意义》教学设计与评析 教学内容：苏教版小学数学第十二册正比例的意义。 教材简析：这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学好正、反比例关系，不仅可以加深对比例知识的理解，解决一些实际问题，同时渗透函数思想，为学生今后的学习打好基础。 教学目标：1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。 2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。 3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。 设计理念：1、改变传统的提问设计，创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分思考、交流的时空，引导学生自主进行探究活动。 2、改变学生的学习方式，让学生经历“观察比较、分析判断、归纳概括、应用提高”的过程，自主建构正比例的意义。 3、改变素材的提供方式，通过发现、举例、应用等环节，让学生感受“现实中的数学”。 教学思路：观察与比较——分析与判断——归纳与概括——应用与提高 教学过程： 1、出示路程，看到路程这个数量，你想到了什么量？为什么会想到时间和速度呢？ 学生：因为我们学过路程比时间等于速度。 教师：我们把路程和时间这样有关系的两个量叫做“相关联的量”（板）， 你还能举出相关联的量的例子吗？ （评析：生态课堂讲究掌握学生认知的原生态。教师在充分了解学生的基础上，从课的一开始就紧紧抓住学生的知识基础，从相关联的量切入，并用学生的举例进行强化，符合学生的认知特点，设计独到、新颖。） 2、出示表一、表二： 这是汽车和自行车所行时间和路程情况统计表 表一： 时间（小时） 1 2 3 4 5 6 …… 路程（千米） 50 100 150 200 …… 表二： 时间（小时） 1 2 3 4 5 6 …… 路程（千米） 20 24 30 44 …… 仔细观察思考：1.两表中有什么相同的地方？ 2.有什么不同的地方？ 学生讨论交流，大组反馈： 1：表一和表二有什么相同的地方？ 生1：都有路程和时间。 教师：都有路程和时间这两种相关联的量 生2：时间扩大几倍路程也扩大几倍。 生3：不对，表一是这样的，表二就不是这样。 教师：那应该怎么说？ 生3：时间扩大，路程也跟着扩大，不能说扩大几倍。 教师：很好。反过来怎么说？ 生1：时间缩小，路程也跟着缩小。 教师：也就是路程随着时间的变化而变化。（板书） 2、表一和表二有什么不同的地方呢？ 生1：表1的速度相同，表2的速度不同。 教师：我们来计算看看：50：1＝50……照这样看，后2个格子应该填多少？ 教师：表二的后两个格子应该填多少？（可能是55、70） 表一的速度相同，也就是路程和时间的比值一定（板书） 指100：1，这个比值能是100：1的比值吗？为什么？（不对应） 那这里的比值还必须要求是相对应的比值一定（板书） 表一中相对应的比值一定吗？表2呢？ 教师：谁能完整地说一说两表中的相同点和不同点。 教师：如果路程和时间具有以上这样的3个条件，我们就说路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系（板） 教师：表1中的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 我们可以用怎样的式子表示表1中的正比例关系呢？这个式子表示什么意思？表2的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ （评析：传统的教材对于正反比例的教学是一问一答式的，如何改变这一教学模式是教师考虑的重点。为此，教师将原来的例1改为两个例题，在对两个例题的反复比较、思考中通过两表中有什么相同的地方？有什么不同的地方？这样两个问题将学生带入积极的探究与讨论之中，从而解决了传统教材的问题，收到很好的效果。） 3、出示例2 例2中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？先理清思路，再将你的想法说给同座听。 如何用式子表示例2中的正比例关系呢？板书＝单位（一定） 这个式子表示什么？（当单价一定时，总价和数量成正比例关系）。 3、生活中有这样成正比例关系的例子吗？ 教师：例1、例2和刚才的例子都是正比例关系，仔细比较它们的共同点。 说一说，什么是正比例关系呢？这就是我们今天学习的正比例的意义（板书课题） 4、自学课本P40现在——P41上面 如何用字母式子表示正比例关系呢？（板书＝k（一定））这个式子表示什么？ （y、x表示两种相关联的最，k表示它们