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08春高等数学1期末考试试题B评分标准
沈阳建筑大学考试评分标准专用纸
2008年春季学期 科目高等数学1（2）卷 适用年级、专业
——————————————————————————————————
一、本大题共4小题，每空4分，总计20分
1、; 2、0; 3、0; 4、, .
二、本大题共5小题，每小题4分，总计20分
1、C; 2、D; 3、A; 4、B. 5、B
三、本大题共2小题，每小题6分，总计12分
1、
（3分）
（3分）
2、 （3分）
（3分）
四、本大题共2小题，总计1分
1、(每小题4分)原式= （4分）
2、(每小题6分)
（4分）
（1分）
（1分）
五、本大题共2小题，每小题5分，总计10分
1、
（分）
（1分）
2、∑在xoy面上的投影域为D：x2+y2≤1.
面积元素为
（分）
（1分）
（1分）六、本大题分
为平面法向量 （分）
故平面方程为
即 （分）
七、 本大题共2小题，每小题5分，总计10分
1、记，于是
（分）
因此原级数发散。 （1分）
2、记 ，因为 , ，
所以原级数收敛。 （3分）
由于
故发散，（分）因此原级数条件收敛。 （分）
八、本大题共2小题，每小题5分，总计10分
1、 （3分）
（2分）
2、特征方程为
特征根为
（2分）
通解为：
（分）
由初始条件得
原问题的解为：
（1分）
九、本大题4分
设点
则的距离平方
且
令 （1分）
由
得 （1分）边界点
（1分）比较后可知，所求点为。 （1分）
1
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