第5讲指数函数与对数函数.doc

第六讲 指数与对数函数 【基础知识】 一、指数函数和对数函数的概念 函数叫做指数函数，其中是自变量，定义域为 函数叫做对数函数，其中是自变量，定义域为 二、指数函数和对数函数的图像和性质 函数 指数函数y=ax（0＜a≠1 对数函数y=logax（0＜a≠1） 函数的图像 定义域 值 域 单调性 时，函数在定义域内单调递增；时，函数在定义域内单调递减。 时，函数在定义域内单调递增；时，函数在定义域内单调递减。 其它 时，当时， 时，当时， 时，当时， 时，当时， 当时，，所以指数函数过定点（ 0,1 ）。 当时，，所以对数函数过定点( 1,0 ). 时，当时， 时，当时， 时，当时， 时，当时， 三、指数函数和对数函数互为反函数，它们的图像关于直线对称 【例题精讲】 例1比较下列各组中两个值的大小： （1）； （2） ； (3) 例，（2），（3），（4）的图像，则与1的大小关系? 例3．图中曲线分别表示，，，的图象，则的系? 例4 已知函数，求函数的定义域。 【基础精练】 1、若,则的取值范围是 ( ) (A) (B) (C) (D) 2．当a1时，函数y=logax和y=(1－a)x的图象只可能是( ) 3．已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是( ) 4．若函数是定义域为R的增函数，则的图象大致是 （ ） 5、函数＋3的图象一定经过点 ; 函数过定点_ ___ __。 6、函数的定义域是 。 7、函数的值域是 。 8、设，则 9、已知集合，则 。 10、若函数是函数的反函数,且则 . 11．不等式的解集为 ． ，满足且，当时，试比较与的大小。 3 x y O y=logax y=logbx y=logcx y=logdx 1