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§ 4.5 用拉普拉斯变换法分析电路、s域元件模型 主要内容 一. 用拉氏变换法分析电路的步骤 二.微分方程的拉氏变换 三.利用元件的s域模型分析电路 电阻元件的s域模型 电感元件的s域模型 电感元件的s域模型 电容元件的s域模型 电容元件的s域模型 求响应的步骤 X 第 * 页 北京邮电大学电子工程学院 2003.1 X 第 * 页 安徽大学计算机科学与技术学院 2006.5 用拉氏变换法分析电路的步骤 微分方程的拉氏变换 利用元件的s域模型分析电路 列s域方程(可以从两方面入手) 列时域微分方程,用微积分性质求拉氏变换; 直接按电路的s域模型建立代数方程。 求解s域方程。 ,得到时域解答。 我们采用0-系统求解瞬态电路,简便起见,只要知道起始状态,就可以利用元件值和元件的起始状态,求出元件的s域模型。 1.电路元件的s域模型 2.电路定理的推广 线性稳态电路分析的各种方法都适用。 3.求响应的步骤 画0-等效电路,求起始状态; 画s域等效模型; 列t 0时s域方程(代数方程); 解s域方程,求出响应的拉氏变换V(s)或I(s); 拉氏反变换求v(t)或i(t)。 利用电源转换可以得到电流源形式的s域模型: 短路电流: 开路电压: 电流源形式: 短路电流: 开路电压: 画0-等效电路,求起始状态; 画s域等效模型; 列t 0时s域方程(代数方程); 解s域方程,求出响应的拉氏变换V(s)或I(s); 拉氏反变换求v(t)或i(t)。 例4-5-2 例4-5-3
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