作课三角形内角.ppt

看课本72页完成下面操作 7.2.1 三角形的内角 如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度? 想一想:任意三角形的三个内角之和也为180度吗? 30+60+90=180 45+45+90=180 思考与探索 学习目标: 重点 ： 难点： 1、会阐述三角形内角和定理。 2、会应用三角形内角和定理进行计算；(求三角形的角的度数) 3、能通过动手实践去验证三角形的内角和定理。 1、能用多种方法证明三角形内角和定理 2、会在证明中添加合适的辅助线。 通过对三角形内角和定理内容的学习，会利用它解决生活实际中一些简单的有关角度计算的问题。 如图，在纸上画一个三角形， 将纸片上的△ ABC三个内角剪下， 随意将它们拼合在一起，你有几种拼 合方法，经过拼合你能发现什么？ 三角形的三个内角和是多少? 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗? 180° 实践操作 2 1 E D C B A 三角形的内角和等于1800. 延长BC到D， 过C作CE∥BA， ∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) ∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 证法一 F 2 1 E C B A 三角形的内角和等于1800. 过A作EF∥BC， ∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1 (两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠1+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° 证法二 C B E A 三角形的内角和等于1800. 过A作AE∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠EAB+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° 证法三 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法. 思路总结 ８2 ° （1）在△ABC中，∠A=５5°，∠ B=43 ° 则∠A CB= . ∠ ＡＣＤ＝___ （2）在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 则∠C＝______度。 （３）在直角三角形ABC中,一个锐角为40 °,则另一个锐角是_______度。 C B A Ｄ ９８° 50 50 【Ｐ74练习1】如图，从A处观测C 处时 仰角∠CAD =30°，从B处观测C 处 时仰角∠CBD =45° ，从C 处观测A， B 两处时视角∠ACB是多少？ 【Ｐ74练习2】如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形 ABCD，其中∠A =150°，∠B =∠D=40°，求∠C 的度数． 　　　　课堂小结 本节课你学到了哪些知识？在解题的过程中需要注意什么呢？ 三角形三个内角的和等于180°. 辅助线的添加与作法 A