三角函数和解三角形.doc

专题二 三角函数和解三角形 一、三角函数 1．Sin165o等于 （ ） A． 　 B． C． D． 2．终边在直线yx上的角的集合是 )． A．{?｜?＝45°＋k·180°(k∈Z)} B．{?｜?＝135°＋k·180°(k∈Z)} C．{?｜?＝45°＋k·360°(k∈Z)} D．{?｜?＝－45°＋k·360°(k∈Z)} 3．sin-cos的值是 （ ） A．0 B.— C. D．sin 4．sin= - 为第四象限角，则sin的值是（ ） A． B．- C． D． 5.（2009·辽宁高考）已知tanθ=2,则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=( ) 6．已知为锐角，且cos= cos = -, 则cos=_________． ７．如果cos= - ，那么 cos=________． 8．函数y=sinx+cosx+2的最小值是 （ ） A．2- B．2+ C．0 D．1 9．函数y=cosx+cos(x+)的最大值是__________． 10．函数y=sin2x-2cos2x的最大值是__________． 11．要得到y=sin(2x-60),只要将y=sin2x 再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是??? [??? ] 13. 函数f(x)=Asin(ωx+()的图象如图2-15，试依图指出 (1)f(x)的最小正周期； (2)使f(x)=0的x的取值集合； (3)使f(x)＜0的x的取值集合； (4)f(x)的单调递增区间和递减区间； (5)求使f(x)取最小值的x的集合；(6)图象的对称轴方程； (7)图象的对称中心． 14. 求如图2-16所示的函数解析式．(ω＞0，θ∈[0，2π]) 15.已知函数f(x)＝2sin(2x－)＋1， (1)求函数y＝f(x)的最大值、最小值以及相应的x值； (2)若x[0,2π]，求函数y＝f(x)的单调增区间； (3)若y2，求x的取值范围． y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并求使y取最小值时x的集合． 17. 已知 f(x)=,且当时的最大值为。 ?? （1）求的值。 ?? （2）若且求的值。 二、解三角形 1．在△ABC中，下列式子不正确的是 A． B． C． D． 2．在△ABC中，，则的值为 A． B． C． D．2 3．在△ABC中，，则B等于 A． B．或 C． D．或 4．在△ABC中，若，则AC= ； 5．在锐角三角形ABC中，已知，，则∠BAC= ， . 6．在△ABC中，已知sin Bsin C＝cos2，则此三角形是__________三角形． ．已知ab，c是△ABC中∠A∠B，∠C的对边，S是△ABC的面积．若a＝4，b＝5，S＝5，求c的长度 ． ，则三角形的形状为 A．直角三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形 9、△ABC中，若2cosBsinA=sinC 则△ABC的形状一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 10．(2011年济南高一检测)A为三角形ABC的一个内角，若sinA＋cosA＝，则这个三角形的形状为(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 1．在△ABC中已知A＝30°a，b分别为A，∠B的对边，且a＝4＝b，解此三角形．12. 在中，，. （Ⅰ）求角； （Ⅱ）设，求的面积.