3常用函数的导数.ppt

忆一忆？ 1、函数在一点处导数的定义； 2、导数的几何意义； 3、导函数的定义； 4、求函数的导数的步骤。 （三步法） 步骤: 说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数. 2.求函数的导数的方法是: 3.函数f(x)在点x0处的导数 就是导函数 在x= x0处的函数值,即 .这也是求函数在点x0 处的导数的方法之一。 4.函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y= f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线的斜率. 二、新课——几个常见函数的导数 根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式. 公式1: 公式2: 探究？ (1)从图象上看，它们的导数分别表示什么？ （2）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？ （3）函数y=kx(k≠0)增（减）的快慢与什么有关？ 在同一平面直角坐标系中， 画出y=2x,y=3x,y=4x的 图象，并根据导数定义， 求它们的导数。 公式3: 公式4: 探究？ 画出函数 的图象。根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点（1，1）处的切线方程。 求切线方程的步骤： （1）求出函数在点x0处的变化率 ，得到曲线 在点(x0,f(x0))的切线的斜率。 （2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即 四、小结与作业 2.能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率有关的较为综合性问题. 1.会求常用函数 的导数.其中: 公式1: .