271 图形的相似3.ppt

27.1图形的相似 我们一起来看看这几组图形 我们把这些形状相同的图形说成是相似的图形。 你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？ A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 答案：（ D ） 全等的两个三角形相似吗? * E B D C A D C E B A B D C A A B C D A B C B C A 思考 A B C B C A 对应角……？ 对应边……？ 问题1：这两个三角形是否为相似形？ 相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 表示为： △ABC∽△ ABC C A B A/ B/ C/ 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 A A/ B/ B C C/ A A B/ B C C/ 注意 读作： △ABC相似于△ ABC △ABC与△ ABC相似 用符号语言表示： ∵ ∠A= ∠A 、∠B= ∠B 、∠C=C ∴ △ABC∽△ABC （相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法） A B C D E F 2cm 3cm 那么△ABC与△DEF对应边的比= 已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm 我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示） 2:3 ？ 问题2 C A B A B C 6cm 3cm △ABC与△ABC的 相似比k1 △ABC与△ABC的相似比k2 =？ =？ △ABC∽△ABC 问题3 三角形的前后次序不同，所得相似比不同。 判断:1、所有的等腰三角形都相似（ ） 2、所有的等边三角形都相似（ ） × √ 3、所有直角三角形都相似（ ） × 4、所有的等腰直角三角形都相似（ ） √ 三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？ A D E C B 已知：ΔABC ∽ ΔADE，其中∠ADE= ∠B，写出对应边的比例式。 解: ①相似 ②不相似 ③不相似 ④相似 ⑤不相似 ⑥不相似 请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里． 试一试 ? 如图，在给出的点格内通过放大或缩小画出已给图形的相似形． 解： （1） （2） 探讨1 探讨2 探讨2 探讨3 画相似图形 　　利用下面的方法可以近似地将一个图形放大： 　　1．将2根长短相同的橡皮筋系在一起，联结处形成一个结点． 　　2．选取一个图形，在图形外取一个定点． 　　3．将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一枝铅笔固定在橡皮筋的另一端． 　　4．拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形． 　　这个新图形与已知图形形状相同． 　　请你用这种方法把一个已知图形放大． *