相应习题.doc

1．如图，要测量河两岸相对的两点间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处，立一根标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转90°，沿DE方向再走17米，到达E处，使目标A标杆C与E在同一直线上，那么可测得的距离是___________． 2．如图，学校墙外有一烟囱需拆倒，为使周围建筑不受损失，需知道烟囱的高度．甲在操场上C处直立3米高的竹竿CD，乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与烟囱顶端B重合，量得米，乙的眼睛到地面的距离米；丙在M处也直立3米高的竹竿MN，乙从E退后6米到H处，恰好看到两根竹竿和烟囱重合，且竹竿顶端N与烟囱顶端B也重合．量得米，求烟囱AB的高度． 3．为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得m，在DC的延长线上找到一点m，过A作交EC的延长线于B，测出m，那么你能算出池塘的宽DE吗？ 4、小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，楼高AB是　_________　m（结果精确到0.1m）． 5、亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D．然后测出两人之间的距离CD=1.25m，颖颖与楼之间的距离DN=30m（C，D，N在一条直线上），颖颖的身高BD=1.6m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m．住宅楼的高度为　_________　米． 6、如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m． ①小亮在路灯D下的影长为　_________　m； ②建筑物AD的高为　_________　m． 7、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米． （1）一个实际或现实的问题只有数学化后，才有可能用数学的思想方法解决．请你认真读题，画出示意图，并在示意图上标注必要的字母和数字． （2）利用示意图，树的高度是　 　米． 9、有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图（1）；另一种是一组邻边在直角 三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图（2）．两种情形下正方形的面积哪个大？　（2）　（填（1）或（2）即可）． 10 一天，某校数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些深坑对河道的影响．如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下： ①先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为34.54米； ②甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于点B时，恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上的一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线）．经测量：AB=1.2米，BC=1.6米． 根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高）．（π取3.14，结果精确到0.1米） 11、 为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙． （1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙和墙的夹角处，被测试人站立在 对角线上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由． （2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙 米处． （3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距 为3m的小视 力表．如果大视力表中“”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“”的长是多少cm？