高一数学基础指数作业+.doc

设a0，f(x)＝＋(e1)，是R上的偶函数，则a＝____1　 解答依题意，对一切x∈R，都有f(x)＝f(－x)，∴＋＝＋aex，∴(a－)(ex－)＝0.∴a－＝0，即a2＝1.又a0，∴a＝1. 1．若aa,则a的取值范围是 ．0a1 令y=3U,U=2-3x2, ∵y=3U为增函数，∴y=3的单调递减区间为[0，+）。 2．若10x=3,10y=4,则10x-y= 。 5．直线x=a(a0)与函数y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是 [（）9，39] 解答 令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵ -3,又∵y=()U为减函数，∴（）9y39。 7．若f(52x-1)=x-2,则f(125)= 0 . 3.已知x[-3,2]，求f(x)=的最小值与最大值？ 解答f(x)=, ∵x[-3,2], ∴.则当2-x=,即x=1时,f(x)有最小值；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。 设aR,f(x)= ，试确定a的值，使f(x)为奇函数。 解答4．要使f(x)为奇函数，∵ xR,∴需f(x)+f(-x)=0, ∴f(x)=a-=a-,由a-=0,得2a-=0,得2a-。 6.若函数y=4x-3·2x+3的值域为[1，7]，试确定x的取值范围。 解答6．Y=4x-3，依题意有 即，∴ 2 由函数y=2x的单调性可得x。 6.设函数若f(x)是奇函数,则g(2)的值是( ) A. B.-4 C. D.4 解析:∵f(x)为奇函数,x＜0时,f(x)＝2x, ∴x＞0时,f(x)＝-f(-x)＝-2-x＝, 即,. 答案:A 7.函数f(x)＝x2-bx+c满足f(1+x)＝f(1-x)且f(0)＝,则f(bx)和f(cx)的大小关系是( ) A.f(bx)f(cx) B.f(bx)≥f(cx) C.f(bx)＞f(cx) D.大小关系随x的不同而不同 10.已知y＝4x-3·2x+3的值域为［1,7］,则x的取值范围是( ) A.［2,4］ B.(-∞,0) C.(0,1)∪［2,4］ D.(-∞,0］∪［1,2］ 解析:答案:D ∵y＝4x-3·2x+3的值域为［1,7］, ∴14x-3·2x+3≤7. ∴-1≤2x≤1或22x≤4. ∴x≤0或1x≤2. 3、已知集合M＝{x｜－1x≤1}，N＝，则M∩N等于(　　) A．{,1} B．{} C．{} D．{－1,0} ．如果函数f(x)＝(1－2a)x在实数集R上是减函数，那么实数a的取值范围是(　　) A．(0，) B．(，＋∞)C．(－∞，) D．(－，) 11.不等式的解集为__________. 解析:依题意,得,,即,解得不等式的解集为{x|x-3或0＜x1}. 答案:{x|x-3或0＜x1} 12.定义运算:则函数f(x)＝3-x3x的值域为______________. 解析:由图可知f(x)的值域为(0,1］.答案:(0,1］ 13.已知函数f(x)＝ax+a-x(a＞0,a≠1),且f(1)＝3,则f(0)+f(1)+f(2)的值是__________. 解析:∵,f(0)＝2,f(2)＝a2+a-2＝(a+a-1)2-2＝7, ∴f(1)+f(0)+f(2)＝12. 15.定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期为2,且x∈(0,1)时,. (1)求f(x)在［-1,1］上的解析式; (2)判断f(x)在(0,1)上的单调性; 解:(1)∵f(x)是x∈R上的奇函数, ∴f(0)＝0.又∵2为最小正周期,∴f(1)＝f(1-2)＝f(-1)＝-f(1)＝0.设x∈(-1,0),则-x∈(0,1), ,∴,∴ (2)设0＜x1＜x2＜1, f(x1)-f(x2),∴f(x)在(0,1)上为减函数.