高一函数的概念单元测试题.doc

高一函数的概念单元测试题 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D．已知是偶函数，则在内此函数（ ） A. 是增函数 B. 不是单调函数 C. 是减函数 D. 不能确定 下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，其中nN，则f（8）=（ ） A2 B. 4 C. 6 D. 7 5．若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． ．已知函数则不等式的解集为（ ） A． B． C． D．f （x）∪上的奇函数，当时， f （x）f （x）8．的值域是______________． 9．已知函数若，则实数＝ . ，则 ； 11.已知是奇函数，且当时，则 ； 12.已知函数是偶函数，且定义域为，则 ， ； 13．若函数 f（x）=（K-2）x2+（K-1）x+3f（x） 14．已知x[0,1],则函数y=的值域是 ． 15. (本题满分14分)已知函数已知满足. 的解析式； 16. (本题满分16分) 已知函数是定义在上的增函数，，对于一切满足. （Ⅰ）求和的值； （Ⅱ）求不等式的解集. 17．（本小题满分14分） 已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数 18．（本小题满分16分） 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元（如图） （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系. （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？ 19．（本小题满分16分） 已知函数f （x）-2． （1）求f （x）f （x） -2在 （0，+∞） 上是减函数． 20．（本小题满分16分） 设函数 （1）在区间上画出函数的图像. （2）若函数与有3个交点，求k的值； （3）试分析函数的零点个数. 参考答案： 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C D B A 二、填空题∪ 8．9． . 10.2x2-4x+3 11.-6 12. 1/3, 0， 13．[0，+]； 14．[] 三、解答题.解：（Ⅰ）设，则.……………………………………3分 …………………………………5分 …………………………………………………7分 16. 解：（Ⅰ）， 令，得.………………………2分 .……………………………………………………4分 又， 令，得.…………………8分 （Ⅱ）由得.……………………………………10分 因为是定义在上的增函数，所以有： ，………………………………………………………………………………13分 即，所以3＜.……………………………………………………………15分 故所求的不等式的解集为.………………………………………………………………16分 17. 答案或提示： 对称轴 ∴ （2）对称轴当时，在上单调递减 ∴ 18． 答案或提示：（1）设， 所以， 即 （2）设投资债券类产品万元，则股票类投资为（）万元 依题意得： 令 则 所以当，即万元时，收益最大，万元 19． 答案或提示：（1）解： f （x）x1，x2是（0，+∞）上的两个任意实数，且x1 x2， 则x = x1- x2 0， y = f （x） f （x）-2- （-2） =-=． 因为x2- x1 = -x 0，x1x2 0 , 所以y 0． 因此 f （x） -2是 （0，+∞） 上的减函数． 20． 答案或提示：（1）,如右下图． （2）∵函数与有3个交点 ∴由（1）的图可知此时的图像经过 y=的最高点 即=k==9 （3）∵函数的零点个数 等于函数与的交点个数 又∵的图像是一条与x轴平行的直线 ∴由（1）的图可知 k=0或k9时，函数的零点个数为2个 0k9时，函数的零点个数为4个 k=9时, 函数的零点个数为3个 k0时, 函数的零点个数为