高一上期期中数学测试及答题卷.doc

兴隆中学高2015级（高一上期期中）数学测试题 本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合，则有 （ ） A． B． C． D． 2.函数的图像均过点 （ ） A． B． C． D. 3.已知，则 （ ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 4. 已知函数，则函数的最大值为 （ ） B. C． D. 5. 已知且，则 （ ） A． B． C． D． 6.下列大小关系，正确的是 （ ） A． B. C． D． 7. 若函数为奇函数，则实数的值 （ ） A．等于 B．等于 C．等于 D．不存在 8.已知集合，则 （ ） A． B． C． D． 9.已知函数定义域为，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．函数的零点的个数为 （ ） A． B． C． D． 11. 已知函数的图像关于轴对称，并且是[0,+ 上的减函数，若, 则实数的取值范围是 （ ） B． C． D． 12. 已知函数，且，则 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．的定义域为 14.若，则 15．设则__________ 16．已知函数的定义域是，考察下列四个结论：①若，则是偶函数； ②若，则在区间上不是减函数；③若，则方程在区间内至少有一个实根；④若，，则是奇函数或偶函数。 其中正确结论的序号是 （填上所有正确结论的序号） 已知集合，. (I)求， ； (II)若,求实数的取值范围． ⑴； （2） ． 19.（本小题满分12分） 某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额(亿元)的关系有经验公式: ,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资亿元,投资这两个项目所获得的总利润为亿元. (I)写出关于的函数表达式； (II)求总利润的最大值. 当时，求函数的最大值和最小值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数 . （本小题满分12分） 已知函数， 若为偶函数，求 证明：函数在区间上是增函数。 ． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分答案填在题中横线上） 13;________． 14;________． 15;______. 16;_________． 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤