飞行远模型.doc

飞行最优费用题 分析与假设： 本次甲方飞行运输任务中，共牵涉 两大变量，飞机的数量变化，飞行员数量的变化。飞机的变化又可具体分为：被乙方击落的飞机，原有飞机，新购进飞机，检查中的新机。飞行员的数量变化又分为：原有熟练飞行员，阵亡飞行员，休假飞行员，新进飞行员，训练中的飞行员，在费用上熟练飞行员又可分为闲置的熟练飞行员和执行任务的熟练飞行员。在招聘新飞行员和购买飞机时应注意，因为此次时间跨度为四个月，而新进飞行员和新购飞机在当月都不能执行任务，所以第四个月可以不招聘飞行员也不购买新机。 为方便建立模型作出以下假设： 1飞机除了在执行任务回来时被击落20%以外不因任何情况减少，飞行员除在任务中阵亡外也不会出现生老病死或退役现象。 2甲乙双方的战争在四个月内保持现状没有其他任何外力影响，甲方四个月后立即结束飞行运输任务。 3在每个月开始时甲方招聘飞行员和购进飞机不受阻碍。 4新飞行员和新飞机在一个月后能够全部执行任务，休假的飞行员在一个月后准时归队且能立即执行任务。 根据以上假设和题意可知道以下信息： 第一个月有：2*50=100架飞机，2*50*3=300名飞行员，参与任务。损失20架飞机，60名飞行员。 第二个月有：3*50=150架飞机，3*50*3=450名飞行员，参与任务。损失30架飞机，90名飞行员。 第三个月有：3*50=150架飞机，3*50*3=450名飞行员，参与任务。损失30架飞机，90名飞行员。 第四个月有：4*50=200架飞机，4*50*3=600名飞行员，参与任务。损失40架飞机，120名飞行员。 符号及变量说明： 符号 说明 第个月可以使用的飞机数目, =1、2、3、4 第个月可以使用的飞行员数目, =1、2、3、4 第个月购买的飞机数量, =1、2、3、 第个月的教练数量, =1、2、3、 第个月招聘的新飞行员数量, =1、2、3 。 购买新飞机的总费用； 教练和新飞行员的总报酬（包括培训费用） 。 执行任务的熟练飞行员的总报酬。 休假期间的熟练飞行员的总报酬。 此次战斗中飞机运输的总花费。 三．建立模型一：根据题意在每名教练个个月知道20名新进飞行员的情况下。则总费用包括以下几种： 购买新机的费用： 闲置的熟练飞行员的报酬： 3教练和新进飞行员的总报酬（包括培训费用）： 4执行飞行任务的熟练飞行员总报酬： 5休假期间熟练飞行员的总报酬： 综上，飞行运输任务的总花费可表示为： 目标函数是求花费最小，即： 从题意可以找到下列约束条件： . 第一个月里，飞机总数等于110。第1个月可以使用的飞行员总数等于330。即： .第二个月里，飞机总数等于第1个月的飞机总数，减去第1个月被击落的架，加上第一个购买的新飞机数。第2个月可以使用的飞行员总数等于第1个月可以使用飞行员数目，减去第1个月执行过任务的（包括阵亡的60人和休假的240人）人，再加上第1月新招募的个。即： . 第三个月里，飞机总数等于第2个月的飞机总数减去第2个月被击落的架加上第2个购买的新飞机数。第2个月可以使用的飞行员总数等于第2个月可以使用飞行员总数，减去第2个月执行过任务的人（包括阵亡的90人和休假的360人），加上第2月新招募的个，再加上第2个月休假后归队的个。即： 第四月里，飞机总数等于第3个月的飞机总数减去第3个月被击落的架加上第3个购买的新飞机数。第4个月可以使用的飞行员总数等于第3个月可以使用的飞行员数目，减去第3个月执行过任务的人（包括阵亡的90人和休假的360人），加上第3月新招募的个，再加上第3个月休假后归队的个。即： 四模型求解 综上，利用LINGO软件进行优化求解，输入以下代码： MIN=h1+h2+h3+h4+h5; x1=110; y1=330; x2=x1-2*50*0.2+q1; y2=y1-2*50*3+19*p1; 0=q1; 0=p1; p1=y1-2*50*3; x2=3*50; y2=3*50*3; x3=x2-3*50*0.2+q2; y3=y2-3*50*3+19*p2+2*50*3*0.8; 0=q2; 0=p2; p2=y2-450; x3=3*50; y3=3*50*3; x4=x3-3*50*0.2+q3; y4=y3-3*50*3+19*p3+3*50*3*0.8; 0=q3; 0=p3; p3=y3-450; x4