建模03B露天矿生产车辆安排的研究.doc

露天矿生产车辆安排的研究 摘要 本文讨论露天矿在一个班次的时间内车辆，路线安排问题。在对露天矿铲位及卸点产量要求、现有车辆等条件进行分析的基础上，按照题目两条原则，分别建立整数规划最优模型，采用lingo软件对一个班次内车辆、线路的安排进行优化。 首先引入“0—1”变量，表示铲位是否被利用。 对于原则一，总运量为卡车载重量与路程之积，已经卡车的载重量是154吨，保证总运量最小，要求路程最小，根据这一原则，利用时间、车辆、品位限制等约束条件，建立整数规划模型，求出一个班内车辆、路线安排，得出总运量最优解为：85628.62吨公里，具体情况见表5。 对于原则2，产量为各卸点收到的矿石、岩石产量之和，原则二要求岩石产量优先，再保证完成各卸点的要求下，主要运岩石。确定其产量最大为目标函数，利用时间、品位、车辆限制、道路运输能力等约束条件，建立整数优化模型，求出车辆及生产计划安排情况。产量最大为101640吨，岩石49280吨，矿石52360吨，出动最少车辆为20辆，车辆、路线安排情况见表X。 关键词：“0—1”变量 整数规划 lingo软件 道路能力约束 整数优化模型 1问题重述 1.1问题背景 钢铁工业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工业的主要原料基地。随着我国钢铁工业的飞速发展，对铁矿的需求大大增加，对于铁矿的采集，运输，品位等要求也越来越高，为了提高工作效率和保护环境资源，以大型化、自动化、智能化的设备来装备矿山是今后狂野发展的趋势。这将加快国产矿山设备生产技术的发展，促进我国矿山装备制造业的振兴，从而促进矿山采矿效率的提高，近年来采矿设备发展迅猛，新产品、新技术不断涌现。露天采矿装备随着露天采矿开采规模的大型化而向两个方向发展：一是采矿装备大型化，二是装备自动化、智能化。提高露天矿的大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。 1.2问题提出 钢铁工业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工业的主要原料基地。许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产主要是由电动铲车（以下简称电铲）装车、电动轮自卸卡车（以下简称卡车）运输来完成。提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。 露天矿里有若干个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。一般来说，平均铁含量不低于25%的为矿石，否则为岩石。每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。每个铲位至多能安置一台电铲，电铲的平均装车时间为5分钟。 卸货地点（以下简称卸点）有卸矿石的矿石漏、2个铁路倒装场（以下简称倒装场）和卸岩石的岩石漏、岩场等，每个卸点都有各自的产量要求。从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑，应该尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量（假设要求都为29.5%1%，称为品位限制）搭配起来送到卸点，搭配的量在一个班次（8小时）内满足品位限制即可。从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。卡车的平均卸车时间为3分钟。 所用卡车载重量为154吨，平均时速28。卡车的耗油量很大，每个班次每台车消耗近1吨柴油。发动机点火时需要消耗相当多的电瓶能量，故一个班次中只在开始工作时点火一次。卡车在等待时所耗费的能量也是相当可观的，原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。卡车每次都是满载运输。 每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽60的双向车道，不会出现堵车现象，每段道路的里程都是已知的。 一个班次的生产计划应该包含以下内容：出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次（因为随机因素影响，装卸时间与运输时间都不精确，所以排时计划无效，只求出各条路线上的卡车数及安排即可）。一个合格的计划要在卡车不等待条件下满足产量和质量（品位）要求，而一个好的计划还应该考虑下面两条原则之一： 1.总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小； 2.利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解）。 请你就两条原则分别建立数学模型，并给出一个班次生产计划的快速算法。针对下面的实例，给出具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量。 某露天矿有铲位10个，卸点5个，现有铲车7台，卡车20辆。各卸点一个班次的产量要求：矿石漏1.2万吨、倒装场Ⅰ1.3万吨、倒装场Ⅱ1.3万吨、岩石漏1.9万吨、岩场1.3万吨。 铲位和卸点位置的二维示意图见附录，各铲位和各卸点之间的距离（公里）见附表X 各铲位矿石、岩石数量(万吨)和矿石的平均铁含量见表4. 各个铲位和卸点位置的示意图见附图1. 2问题分析 本题要求安排合理的计划：出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次。 问题一中，要求总运量即吨公里最