重庆外国语学校09-10学年高一上学期期末考试(数学).doc

一、选择题（每题5分，共50分） 1．已知集合中的三个元素是的三条边长，那么一定不是 （ ） （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形 2．设集合，，则 （ ） A． B． C． D． 3．设m、n是整数，则“m、n均为偶数”是“是偶数”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若函数是函数的反函数，且，则 （ ） A． B． C． D． 5．函数的图像 （ ） A．关于原点对称 B．关于直线对称 C．关于轴对称 D．关于直线对称 6．已知函数， 命题p：若的定义域为R，则0≤a≤1；命题 q：若的值域为R，则0≤a≤1．那么 （ ） A．p真q假 B．p假q真 C．“p或q”为假 D．“p且q”为真 7．已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x取值范围是( ) A． B． C． D． 8．已知二次函数，且函数为偶函数，则在函数值、 、、中，最大的一个不可能是 （ ） A． B． C． D． 9．已知等比数列满足，且，则当时， （ ） A． B． C． D． 10．函数 （ ） A．在（1 上单调递增 B．在（1，2）上单调递增 C．在（1 上单调递减 D．在（1，2）上单调递减 二、填空题（每题5分，共25分） 11．函数（≤x≤2）的值域为_____________． 12．函数的单调递增区间是_____________． 13．已知等差数列、的前n项和分别为、，若，则 ___________． 14．在数列中，若，( n≥1)，则该数列的通项___________． 15．已知方程的一根小于1，另一根大于2，则实数m的取值范围是 _______________． 三、解答题（共75分） 16．（本题满分1分）＜0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围． 17．（本题满分1分）有两个不等的实数根，命题q：方程 没有实数根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围． 18．（本题满分1分）的前n项和， （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 19．（本题满分12分）（1≤x≤9），． （1）求函数的解析式及定义域； （2）求函数的最大值与最小值及相应的x值． 20．（本题满分12分） 数列{}，，． （1）证明是等比数列； （2）证明是等差数列； （3）设，求S的值． 21．（本题满分12分）， （1）若，求x的值； (2 ) 若 ≥0 对于恒成立，求实数m的取值范围． 2009—2010学年上期期末考试 高一数学参考答案 一、选择题 DBAAA BACCD 二、填空题 11． 12． 13． 14． 15． 三、解答题 16．若 ，不等式可化为 ＜0，显然对一切实数x恒成立； 若 ，要一元二次不等式＜0对一切实数x恒成立， 只需 ＜0且＜0，解得 ＜a＜2， 综上可知：实数a的取值范围是 ＜a≤2． 17．解：由已知命题p，q中有且仅有一个为真，一个为假． p：＞2或m＜． q：＜＜m＜3． 若p假q真，则＜m≤2； 若p真q假，≥3或m＜． 综上所述 ． 18．解：（1）当时，， 又， 所以数列