自由摆模型.doc

开始摆动的检测 起始位置角度的检测（与平板角度相关） 平板的预调整 电机转动角度的控制 根据起始角、周期、摆长、靶距计算摆动过程中激光笔的位置，进而算出激光笔的角度 关键元件清单 SCA61T-FA1H1G MMA7455 L298N L297 步进电机42BYGH4604 往年电赛的杆子还在不在 TB6560AHQ 激光笔 自由摆平板系统模型建立 （1）建立自由摆运动模型，由于系统是由轻杆和步进电机等组成，相较于步进电机，轻杆质量很小，可以近似认为旋转臂重心在平板附近，平板沿半径为L的弧长自由摆动。示意图如图二 图二 自由摆模型示意图 ①在最低位置时平板将达到最大速度，因此在不计空气阻力及固定点摩擦力的情况下利用能量守恒定律有：，得出 在θ不超过60°，l=1.0m的情况下。计算得v=2.236m/s，由角速度与线速度之间的关系，得出= =2.236rad/s=128/s ②自由摆周期计算 根据单摆的周期计算公式 ； 得单摆周期T=1.986ms （2）使硬币不滑落的模型分析 在自由摆在一个小角度时摆动时，自由摆运动模型便是一个化为物理单摆模型。因在实际中自由摆臂质量集中在端点的电机上，受力分析如图三所示。 图三 硬币受力模型 当摆角30°-45°之间时，经过推算，硬币会受到平板沿平板方向上微弱的分力作用，但是考虑到两者之间的摩擦力作用，静摩擦力要远大于沿平板方向分力作用，是不会使硬币发生位移。因此只要保持平板与摆臂的垂直就能保证硬币不会滑落。 ⑶激光对准模型 实现过程中,我们采用查表方式,计算摆角从60°到-60°以1°为间隔计算的值，则为相邻两次值之差，故存在一个关于的序列。设为，n=1,2,3…，因为平板转动1°的脉冲数是已知的，42BYGH4604步进电机在没有细分的时候，脉冲200下，转动360°，所以每转动一度1°的脉冲数是已知的，则可求转动所需的脉冲数。所以,又单摆的周期T可以通过计算得知，且初始已知。即在T/4内电机转动的总脉冲数是已知的，则电机的转速可以通过脉冲的密度计算。如果n取得越大，那么结果越精确。在T/4内平板所在位置的线速度并不是一定的，在最高点速度达到最大，在最低点速度为0，所以在转过相同的角度内，所运行的时间长短也不相同，因为在由最高点到最低点的过程中线速度是逐渐加大的，转过相同角度的时间是逐渐减少的，所以，假设n取得很大，那么在每一个很小的区间里面近似可以看成匀速运动，那么在这个匀速区间内，我们取脉冲数是可以改变疏密程度的。在离最高点越近的地方，脉冲数应该越大，在快达到最低点时，脉冲数应该接近于0。