等差等比数列的性质专题学生版.doc

第三讲 等差等比数列的性质专题 1,如果-1，a, b,c,-9成等比数列，那么b= 2．在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于 A.40 B.42 C.43 D.45 3,已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于( ) A.18 B.27 C.36 D.45 4,等差数列{an}的前m项的和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和为_________ 5,等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为_________ 6, 若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且则 A．4 B．2 C．－2 D．－4 变式:已知等差数列的公差，且成等比数列，则 ． 7, 设等差数列{an}的前n项和为Sn，，求Sn 最值 (1)求公差d的取值范围； (2)指出S1、S2、…、S12中哪一个值最大，并说明理由 小结：在等差数列中,有关的最值问题：?? ①当0,d0时，满足的项数m使得取最大值. ②当0,d0时，满足的项数m使得取最小值。 (x－2) (1)求f(x)的反函数f-－1(x); (2)设a1=1, =－f-－1(an) (n∈N*),求an; (3)由(2)设Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1－Sn是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N*,有bn成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由 9,数列的前项和记为（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求 变式: 已知数列{an}为等差数列，公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列a,a,…,,…为等比数列，其中b1=1,b2=5,b3=17 (1)求数列{bn}的通项公式； (2)求Tn=Cb1+Cb2+Cb3+…+Cbn 10．{an}为等差数列，公差d≠0,an≠0,(n∈N*),且akx2+2ak+1x+ak+2=0(k∈N*) (1)求证 当k取不同自然数时，此方程有公共根； (2)若方程不同的根依次为x1,x2,…,xn,…,求证 数列为等差数列 变式:已知数列中，是其前项和，并且， ⑴设数列，求证：数列是等比数列； ⑵设数列，求证：数列是等差数列； ⑶求数列的通项公式及前项和。 小结:判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法： (1)定义法对于n≥2的任意自然数,验证为同一常数。 (2)通项公式法：①若? =?+（n-1）d=?+（n-k）d ，则为等差数列； ②若? ，则为等比数列。 (3)中项公式法：验证中项公式成立。}的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上. （1）求r的值； （11）当b=2时，记 求数列的前项和 12（山东卷）已知数列｛｝中，在直线y=x上，其中n=1,2,3…. (Ⅰ)令 (Ⅱ)求数列 (Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。 小结： 戴氏教育2010年暑假 高三数学 常老师 第三讲 2010年8月3日 1