福建省漳州市四地七校2013届高三6月模拟考试 数学理.doc

福建省漳州市四地七校2013届高三6月模拟考试 数学（理）试题 = A．{0,1} B．{-1,0} C．{-1,0,1} D．{-2,-1,0,1,2} 2．“”是“”成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．某几何体的三视图如下，则该几何体的体积是 A．124 B．144 C．192 D．256 4．设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ） A．若∥，∥，则∥ B．若∥，∥，则∥ C．若∥，，则∥ D．若∥，∥，则不一定平行于 5. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为以，再由，乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 A． B． C． D． 6．偶函数则关于x的方程上解的个数是 A．l B．2 C．3 D．4 A．i2012 B．i2012 C．i= 2011 D．i2011-x）在坐标原点附近的图象可能是 9．实数x，y满足不等式组的取值范围是 A．[一1，1） B．[一1，2） C．（-1，2） D．[一1，1] 10．两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线相切，则a的取值范围是 A． B．或 C． D． 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若的展开式中第四项为常数项，则n= 。 12．已知直线与曲线相切，则的值为 。 13. 双曲线的右焦点，点是渐近线上的点，且，则= 14．已知中，角，,所对的边分别为，，，外接圆半径是,且满足条件,则的面积的最大值为　 . 15．已知数列具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题：数列具有性质； 数列具有性质； 若数列具有性质，则；若数列具有性质，则. 其中真命题．的前六项和为60，且 的等比中项. （I）的通项公式； （II）的前n项和Tn. 17. （本小题满分13分） 按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动). 该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示． （I）求学生参加活动的人均次数；（II）从中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率． （III）从中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．是圆的直径，点在圆上，，交于点， 平面，，． （1）证明：； （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值． 19．（本小题满分13分） 如图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且ODAB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变。 (I)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程； (II)过点B的直线与曲线C交于M、N.两点，与OD所在直线交于E点，，证明：为定值. 20．（本小题满分14分） 已知函数. (I)若在处取和极值， ①求、的值；②存在，使得不等式成立，求的最小值； (II)当时，若在上是单调函数，求的取值范围.（参考数据） 21．本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。 (1) （本小题满分7分）选修42:矩阵与变换在二阶矩阵的作用下变换为曲线， （I）求实数的值；（II）求的逆矩阵. （2）（本小题满分7分）选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）。 （I）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程； （Ⅱ）设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。 （3）（本小题满分7分）选修4-5，不等式选讲 已知函数 （I）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若的解集包含，求的取值范围。 参考答案 一、选择题： ABCCB DDAAC 二、填空题： 11、5 12、2 13、2 14、 15、 ①③④ 分