相似形练习.doc

《相似形》基础 一、选择题： 1．已知5y－4x＝0x＋yx－y　　（B）－9　　（C）9　　（D）－ 2．已知线段d是线段a、b、ca＝2 cm，b＝ cm，c＝ cm，则d等于……（　　） （A）1 cm（B）10 cm（C） cm（D） cm＝　（B）＝　（C）＝　（D）＝ 4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有………（　　） （A）1对 （B）2对　　（C）3对 （D）4对 5．已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有………………（　　） （A）1对 （B）2对　　（C）3对 （D）4对 6．下列判断中，正确的是………………………………………………………………（　　） （A）各有一个角是67°的两个等腰三角形相似 （B）邻边之比都为2︰1的两个等腰三角形相似 （C）各有一个角是45°的两个等腰三角形相似 （D）邻边之比都为2︰3的两个等腰三角形相似 7．如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是……………（　　） （A）△ABE∽△DGE　　　（B）△CGB∽△DGE （C）△BCF∽△EAF　　　（D）△ACD∽△GCF 8．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为………（　　） （A）1　　　（B）　　　（C）2　　　（D） 9．如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B＝∠ACB中，一定使△ABC∽△ACD的个数是……………（　　） （A）1　　　（B）2　　　（C）3　　　（D）4 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，且AD︰BD＝9︰4，则AC︰BC的值为………（　　） （A）9︰4　　　（B）9︰2　　　（C）3︰4　　　（D）3︰2 11．如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，且ABC的周长为l，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为…………………………（　　） （A）l　　　（B）3l（C）2l（D）l 12．如图，将△ABC的高AD四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，则S1︰S2︰S3︰S4等于……………………………（　　） （A）1︰2︰3︰4　（B）2︰3︰4︰5　（C）1︰3︰5︰7　（D）3︰5︰7︰9 、（二）填空题：（每题2分，共20分） 13．如果x︰y︰z＝＝___________． 14．已知数3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是___________（只需填写一个数）． 15．如图，l1∥l2∥l3，＝2，则AB＝___________． 16．如图，已知DE∥BC，且BF∥EF＝4︰3，则AC︰AE＝__________． 17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则△BAE相似于______． 18．如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，且DE⊥AC，则CD︰AD＝__________． 19．如图∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4，则BC＝__________． 20．如图，在△ABC中，AB＝15 cm，AC＝12 cm，AD是∠BAC的外角平分线， DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE＝__________cm． 21．如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么 △MON∽△AOC面积的比是____________． 22．如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BGC与四边形CGFD的面积之比是_____________． （三）计算题（每题6分，共24分） 23．如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4 cm， cm， cm，求线段BF的长． 24．如图，已知△ABC中，AE︰EB＝1︰3，BD︰DC＝2︰1，AD与CE相交于F，求＋的值． 25．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形． （1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB？ （2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数． 26．如图，矩形PQMN内接于△ABC，矩形周长为24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC的面积． 1