直线圆三角函数试题.doc

高一数学直线圆三角函数试题 一、选择题（本大题共12道题，每小题5分，共60分） １．已知直线m⊥平面α，直线n?平面β，则下列命题正确的是　(　　　　) A．若α∥β，则m⊥n B．若α⊥β，则m∥n C．若m⊥n，则α∥β D．若n∥α，则α∥β ２．若k，２，b三个数成等差数列，则直线y＝kx＋b必经过定点　　(　　) A．(－1，－４)　　　B．(1,３)　　　　　C．(１,2) D．(1，４) ３．已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（　　　） A．－ 　　　B．　１　　　　C．２ D． ４．直线被圆截得的弦长为　(　　) A．1 B．2 C．4 D． ５．已知点M (a,b )在圆外, 则直线 ax + by = 1与圆O的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C． 相离 D．不确定 ６．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C，所对的边．若A＝，b＝1，△ABC的面积为，则a的值为 (　 ) A． B． 　　　　　C．1 D． 2　 ７．已知，且则的最小值为（　 　） ６　　　　　　Ｂ．７　　　　　　　Ｃ．８　　　　　　Ｄ．９ ８．正四面体中，、分别是棱、的中点，则直线与平面所成角的正弦值为 （ ） A． B． C． D． ９．已知实数满足，若目标函数的最小值的取值范围是，则实数的取值范围是（ 　） A． B．　　　　 C． D． 10．已知正四棱柱中,为的中点,则点到平面的距离　　（　　） A．2 B． C． D．1 11．若圆上至少有三个点到直线：的距离等于，则直线的斜率的取值范围是（　　　） A．[0,2-] B．(-,2-][2+,+) C．[0,2+]D． [2-,2+] 12．已知球的直径是该球球面上的两点，，且 ，则三棱锥—的体积为（　　） Ａ．１　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ． 二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分） 13． 某几何体的三视图如图所示, 则其体积为 　 14．设变量x，y满足约束条件，则的取值范围是 15．过点（3，２）作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB 方程为　　　　　　　　　 16．方程有两个不等实根，则k的取值范围是 三、解答题（本大题共6道题，其中17题10分，18~22题每题12分，共70分） 17．等比数列中，已知 (1) 求数列的通项； (2)若等差数列，，，求数列前n项和，并求最大值和相应的n值． 18．在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （１）求A的大小；（２）若a=４，求b+c的最大值． 19. 如图，在四棱锥中，底面四边长为4的菱形，, , ,为的中点，为的中点。 （１）证明：直线； （２）求点到平面的距离． 20．已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程．  21．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝BB1＝2，D为AB的中点，且CD⊥DA1. ( 1 ) 求证：BB1⊥平面ABC； ( 2 ) 求二面角C－DA1－C1的余弦值． 22． 在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为．（１）求圆心P的轨迹方程; （２）若P点到直线y=x的距离为，①求圆P的方程； ②若圆心P的纵坐标大于零，点M是直线：上的动点，MA,MB分别是圆P的两条切线，A,B是切点，求四边形MAPB面积的最小值．  参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D C C B A D B C D D B 填空题 14. 16. 解答题 17.解：(1）由 ，得q=2,解得，从而 （2）由已知得解得d=-2 由于 所以或时，有最大值72 解：（1） （2） 当且仅当b=c时，等号成立 19.（1）证明：取OD中点E, 证明四边形MNCF为平行四边形