湖北省2009年高考数学模拟试题一(文).doc

湖北省2009年高考数学模拟试题一 数 学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 考生注意事项： 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．在试题卷上作答无效． 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 第I卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合，则下列结论正确的是（ D ） A． B． C． D． 2．把函数的图象按向量平移，得到的图象，则f(x)等于（ B ） A． B． C． D． 3．等差数列{an}中，，则的值为（ A ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ D ） A． B． C． D． 5．函数的反函数为A． B． C． D． 6．若不等式对于一切成立，则a的最小值是A．0 B．－2 C D．－3 袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为A． B． C． D． 8．若展开式中各项系数之和为214，则展开式中含x2的项是 A．第3项 B．第5项 C．第4项 D不存在 , 的充分不必要条件，则实数t 的取值范围是 （D ） A． B． C． D． 10．设等差数列的前项和为,且,,则,，...,中最大的是( C ) A. B. C. D. 湖北省2009年高考数学模拟试题 数 学（理科） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 11．直线被圆所截得的弦长为8,则= ±2 ． 12.在曲线的切线中，经过点（1，1）的切线方程是 。 13.已知点满足，则向量在轴正半轴上投影的最大值等于. 14．地球上甲、乙两城市经度均为东经120°,它们的纬度相差60°,地球的半径为R,则甲、乙两城的球面距离 为 R . 15．下列四个命题： ①圆与直线相交，所得弦长为2； ②直线与圆恒有公共点； ③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为； ④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为。其中，正确命题的序号为__②④___________（写出所有正确命题的序号）。 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）在平面直角坐标系下，已知，，，。（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）求的最小正周期和值域。 16.解答：（Ⅰ）依题意得 ∴ （Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以的最小正周期为 ∵， ∴∴∴ ， 所以函数的值域是。 17．（本小题满分12分）某个高中研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生. 在研究学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言. 设每人每次被选中与否均互不影响.高考资源网 （Ⅰ）求两次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率；高考资源网 （Ⅱ）求男生发言次数不少于女生发言次数的概率. 17.解答：（Ⅰ）记 “2次汇报活动都是由小组成员甲发言” 为事件A. 由题意，得事件A的概率，即2次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率为. （Ⅱ）由题意，每次汇报时，男生被选为代表的概率为，女生被选为代表的概率为. 记“男生发言次数不少于女生发言次数”为事件B，由题意，事件B包括以下两个互斥事件： 事件B1：男生发言2次女生发言0次，其