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宁波市2008年初中毕业生学业考试 数学试题 考生须知： Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．比大的实数是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列事件是不确定事件的是（ ） A．宁波今年国庆节当天的最高气温是℃ B．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 C．抛掷一石头，石头终将落地 D．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒 4．如图，已知，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．如图，正方形的边长为2，反比例函数过点， 则的值是（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是（ ） A． B． C． D． 8．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ） A． B． C． D． 9．已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A．1cm B．3cm C．10cm D．15cm 10．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示， 那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 11．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率 是（ ） A． B． C． D． 12．如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ） A．若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元 B．若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多 D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．计算 ． 14．若实数满足，则的值是 ． 15．分解因式 ． 16．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成 时，测得旗杆在地面上的投影长为23.5米，则旗杆 的高度约是 米（精确到0.1米） 17．宁波市2008年初中毕业生学业考试各科的满分值如下： 科目 语文 数学 英语 科学 社政 体育 满分值 120 120 110 150 80 30 若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学科学的扇形的圆心角应是 度（结果保留3个有效数字）． 18．如图，菱形中，，，将菱形 绕点按顺时针方向旋转，则图中由，，， 围成的阴影部分的面积是 ． 三、解答题（第19~21题各6分，22题9分，23题8分，24题9分，25题10分，26题12分，共66分） 19．化简． 20．解不等式组 21．（1）如图1，中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）． （2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数． 22．2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格： （1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差． （2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数． （3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1.5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由． 23．如图，中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点． （1）求点的坐标． （2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式． 24．如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且． （1）求证：是的切线． （2）若的半径为，，设． ①求关于的函数关系式． ②当时，求的值． 25．2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时