概率复习教案.doc

概率 教学目标 了解随机事件； 理解事件与基本事件空间的概念； 在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率初步体会几何概型的意义在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率初步体会几何概型的意义。 不可能事件：任何一次试验都不可能出现的事件称为不可能事件，记作?。 （2）随机事件（事件）：随机试验的每一种结果或随机现象的每一种表现称作随机事件，简称为事件 （3）基本事件：一个事件如果不能再被分解为两个或两个以上事件，称作基本事件。 （4）基本事件空间：一项随机试验的所有基本事件的集合，称作该随机试验的基本事件空间 （三）频率与概率 通过投硬币事件，如果要求每人投掷1000次，这时绝大多数频率会集中在0.5附近，和0.5有较大差距的频率值也会有，但这样的频率值很少。 而且随着投掷次数的增多，频率越来越明显地集中在0.5附近。 人们经过大量试验和实际经验的积累逐渐认识到：在多次重复试验中，同一事件发生的频率在某一数值附近摆动，而且随着试验次数的增加，一般摆动幅度越小， 频率呈现一定的稳定性，频率的稳定性揭示出随机事件发生的可能性有一定的大小。 事件的频率稳定在某一数值附近，我们就用这一数值表示事件发生的可能性大小。 一般地，在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率 ，当n很大时，总在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记为P(A). 由定义可得概率P(A)满足：。 频率与概率的关系 (1)联系: 随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件的概率未知, 常用频率作为它的估计值. (2)区别: 频率本身是随机的,在试验前不能确定, 做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关. 例：1、如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？ 解：买1000张彩票相当于1000次试验，对于一次试验来说，其结果是随机的，即有可能中奖，也有可能不中奖，但这种随机性又呈现一定的规律性，“彩票的中奖概率为1/1000是指当试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。 2、生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？ 解：天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的。 3、从一批准备出厂的电视机中，随机抽取10台进行质量检查，其中有一台是次品，能否说这批电视机的次品的概率为0.10? 解：这种说法是错误的. 概率是在大量试验的基础上得到的，更是多次试验的结果，它是各次试验频率的抽象，题中所说的0.10，只是一次试验的频率，它不能称为概率 （四）概率的加法公式 例1．在10个杯子里，有5个一等品，3个二等品，2个三等品。现在我们从中任取一个。 设：“取到一等品”记为事件A “取到二等品”记为事件B “取到三等品”记为事件C 分析：如果事件A发生，事件B、C就不发生，引出概念。 概念：在一次随机事件中，不可能同时发生的两个事件，叫做互斥事件。（如上述中的A与B、B与C、A与C） 一般的：如果事件A1、A2……An中，任意两个都是互斥事件，那么说A1、A2……An彼此互斥。 例2．再回想到第一个例子：P（A）= P（B）= P（C）= 问：如果取到一等品或二等品的概率呢？ 答：P（A+B）==+=P（A）+P（B） 得到下述公式： 一般的，如果n个事件A1、A2、……An彼此互斥，那么事件“A1+A2+……+An”发生的概率，等于这n个事件分别发生的概率之和，即P（A1+A2+……+An）=P（A1）+P（A2）+……+P（An） 3．对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件。 对立事件性质：P（A）+P