株洲市二中2012届高三第六次月考理科数学试题.doc

株洲二中2012年二月高三理科数学考试试卷 （满分150分，考试时间：150分） 第Ⅰ卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、全集 2．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ） A． B． C． D． 3．把边长为1的正方形沿对角线折起形成三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（ ） A． B. C. D. 4． 等差数列中，则 A． B． C． D． ．如图，在正四面体S—ABC中，E为SA的中点，F为(ABC的中心，则异面直线EF与AB所成的角是 （ ） A．30( B．45( C．60( D．90(由曲线，围成的封闭图形的面积为（　　） A．B．C．D．．设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 ．若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（ ） A．13 B．8 C．9 D． ．已知向量，且与的夹角为钝角，则的取值范围是 ． 的最小值为 . 11．直线：与圆C：有两个不同的公共点，则k的取值范围是12．和两条不重合的直线m，n。有下列四个命题： 若；②若；③若； ④若.其中正确命题个数是 . 13．若sin，则 . 14．，不等式恒成立，则的取值范围是 。 15.对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现作为条件,求 (1) 函数对称中心为_______； (2) 若函数，则 =_______. 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且 （1）求角A的大小； （2）若角A为锐角，，求边BC上的中线AD的长. 17．（本小题满分12分） 如图，四棱锥P—ABCD底面是直角梯形，AB//CD，AB⊥（1）求证：PO⊥平面ABCD；（2）求证：OE//面PDC；（3）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值. 18．（本小题满分12分） 受金融危机的影响，湖南某旅游公司经济效益出现了一定程度的滑坡．现需要对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值. 经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：，，其中为大于的常数.当万元时万元． (1)求的解析式和投入的取值范围； (2)求出旅游增加值取得最大值时对应的值. 19．（本小题满分1分） 已知数列的首项，，． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）证明：对任意的，，； x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点。 （1）求椭圆的方程； （2）求m的取值范围； （3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形. 21．（本小题满分13分） 已知函数 （1）若有两个不同的极值点，求a的取值范围； （2）当时，表示函数上的最大值，求的表达式； （3）求证：. 理科数学周练答题卷 （满分150分，考试时间：120分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应号后的横线上。 9． ； 10． ； 11． ． ； 13． ； 14． ； 15． ； 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．（本小题满分12分） 17．（本小题满分12分） 18．（本小题满分12分） 19．（本小题满分1分） 21．（本小题满分13分） 株洲二中2012年二月月考高三理科数学参考答案 （满分15