必修1(人教版)第一章第一部分集合专题复习及近几年的高考题集合部分汇总).doc

必修1（人教版）第一章第一部分集合专题复习及近几年的高考题集合部分汇总 一、知识梳理 1.集合的概念： （1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。 （2）性质：①确定性：??②互异性： ③无序性。 2.集合的表示： ? （1）列举法（2）描述法（3）区间表示法（4）图示法 3.元素与集合的关系：如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A,记作a∈A,如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A,记作?? aA. 4.集合与集合的基本关系： 子集：一般地，对于两个集合A,B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称A是B的子集。记作：A B （或BA),读作A含于B(或B包含A). 集合相等：如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作A=B? 真子集：如果集合A B,但存在元素x∈B,且x A,我们称集合A是集合B的真子集。? 记作：A B(或B A). 5.空集：不含任何元素的集合叫空集，记作 .并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 6.集合的基本运算 并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的并集。 记作A∪B(读作A并B),即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集：由所有属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集。 记作A∩B(读作A交B),即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有的元素组成的集合称为A的补集，记作 ,即={x|x∈U,且xA} 7.常用数集 （1）自然数集：又称为非负整数集，记做N； （2）正整数集：自然数集内排除0的集合，记做N+或N※； （3）整数集：全体整数的集合，记做Z （4）有理数集：全体有理数的集合，记做Q （5）实数集：全体实数的集合，记做R 8.有限集合的子集的个数 A的子集包括A的真子集和A。如果一个集合有n个元素，则它的子集个数是2n个，它的真子集个数是2n-1个2n-2个已知集合A={1，2，3，4}，满足{1，2}?BA的集合B有（　　）个已知集合M={x|-2＜x≤5}，N={x|x＜-5或x＞5}，则M∪N=（　　） ,则实数a的取值范围是（ C ） A.[1,3] B.(3,+∞) C.[1, +∞) D.(1,3) 练习： 1.下列集合中表示同一集合的是（　B　） A．M={（3，2）}，N={（2，3）} B．M={4，5}，N={5，4} C．M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1} D．M={1，2}，N={（1，2）} 2.含有三个实数的集合可表示为{a，1， }，也可表示为{a+b，0，a2}，则a2013+b2013的值为（　C　） A．0 B．1 C．-1 D．±1 3.集合M={x|x=k+，k∈Z}，P={y|y=2k-，λ∈Z}，则M与P的关系是（　C　） A．M?P B．M=P C．M?P D．M ? P 4.集合A={-1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有（　B　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 5. 若，则 ( ) A． B． C． D． 设集合A={1，2，3，4}，则满足A∪B={1，2，3，4，5，6}的集合B的个数是（　　） 已知U={12,3,4,5,6,7,8}，A={13,5,7}，B={24,5}则Cu（A∪B）（　　） 已知全集U=R，集合M={x||x-1|≤2}，则CUM=（　　） ,则实数a的值为＿0， -1，1＿＿＿＿＿． 14.设集合A=,C=,则A∩B=｛（0，0）｝; A∩C=___Φ_;（A∩B）∪（B∩C）=_________.｛（0，0），（）｝ 15．（12分）已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x-1}，B={x|-1≤x1},求CUA，CUB， (CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)，CU(A∩B)，CU(A∪B)，并指出其中相关的集合. CUA={x|-1≤x≤3}; CUB={x|-5≤x-1或1≤x≤3} (CUA)∩(CUB)= CU(A∪B)= Φ (CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)= {x|-5≤x≤3}=U 近几年的高考题（集合） （2009高考）已知